用java实现分支限界法求解批处理作业调度问题

好的，下面是使用 Java 语言实现的分支限界法求解批处理作业调度问题的代码示例：

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;

// 定义作业类
class Job implements Comparable<Job> {
    int id;  // 作业编号
    int p;   // 作业处理时间
    
    public Job(int id, int p) {
        this.id = id;
        this.p = p;
    }
    
    @Override
    public int compareTo(Job other) {
        return this.p - other.p;
    }
}

public class BatchJobScheduling {
    // 分支限界法求解批处理作业调度问题
    public static int batchJobScheduling(Job[] jobs, int m) {
        // 初始化最小花费
        int minCost = Integer.MAX_VALUE;
        // 初始化当前处理时间
        int curTime = 0;
        // 初始化堆
        PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>();
        // 初始化状态空间树
        int[] curJobs = new int[jobs.length];
        Arrays.fill(curJobs, -1);
        int[] curCost = new int[]{0};
        int[] curFinishTime = new int[]{0};
        int[] curDepth = new int[]{0};
        // 开始搜索状态空间树
        while (curDepth[0] < jobs.length) {
            // 如果当前花费已经大于最小花费，则剪枝
            if (curCost[0] >= minCost) {
                if (heap.isEmpty()) break;
                curTime = heap.poll();
                continue;
            }
            // 对于下一个作业，可以选择不调度或者放到剩余可用机器中最早结束的机器上
            Job nextJob = jobs[curDepth[0]];
            // 如果有空闲机器，则可以选择不调度
            if (curDepth[0] < m) {
                curJobs[curDepth[0]] = -1;
                curDepth[0]++;
                continue;
            }
            // 遍历所有机器，计算在该机器上调度下一个作业的花费
            while (!heap.isEmpty() && heap.peek() <= curTime) {
                curFinishTime[0] = heap.poll();
            }
            // 如果有空闲机器，则可以选择将下一个作业调度到剩余可用机器中最早结束的机器上
            if (heap.size() < m) {
                curJobs[curDepth[0]] = heap.size();
                heap.offer(curTime + nextJob.p);
                curDepth[0]++;
                curCost[0] += curTime + nextJob.p - curFinishTime[0];
                minCost = Math.min(minCost, curCost[0]);
                continue;
            }
            // 扩展状态空间树
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                int finishTime = heap.peek() == null ? curTime : heap.peek();
                int nextCost = curCost[0] + finishTime - curTime + nextJob.p;
                if (nextCost < minCost) {
                    curJobs[curDepth[0]] = i;
                    heap.offer(finishTime + nextJob.p);
                    curDepth[0]++;
                    curCost[0] = nextCost;
                } else {
                    break;
                }
            }
            curTime = heap.poll();
        }
        // 返回最小花费
        return minCost;
    }
    
    // 测试代码
    public static void main(String[] args) {
        Job[] jobs = new Job[]{new Job(1, 3), new Job(2, 2), new Job(3, 4), new Job(4, 1), new Job(5, 5), new Job(6, 2)};
        int m = 3;
        int minCost = batchJobScheduling(jobs, m);
        System.out.println(minCost);
    }
}

上述代码中，我们使用了一个元素为整数的优先队列来记录当前可用的机器结束时间，用于判断下一个作业应该调度到哪个机器上。

代码中的 `batchJobScheduling` 函数就是分支限界法的实现，其中 `jobs` 参数是一个作业列表，`m` 参数是可用机器数量。函数返回值是一个整数，表示最小的作业调度时间。

这个问题还有很多优化的空间，比如可以使用动态规划算法来求解。但是使用分支限界法的好处在于，可以在搜索过程中进行剪枝，避免无效的搜索，提高求解效率。