用代码实现分支限界法求解批处理作业调度问题
时间: 2023-08-11 13:08:35 浏览: 154
批处理作业调度-分支限界法
好的,批处理作业调度问题是一种经典的任务调度问题,采用分支限界法可以高效地求解。下面是使用 Python 语言实现的分支限界法求解批处理作业调度问题的代码示例:
```python
import heapq
# 定义作业类
class Job:
def __init__(self, id, p):
self.id = id
self.p = p
def __lt__(self, other):
return self.p < other.p
# 分支限界法求解批处理作业调度问题
def batch_job_scheduling(jobs, m):
# 初始化最小花费
min_cost = float('inf')
# 初始化当前处理时间
cur_time = 0
# 初始化堆
heap = []
# 初始化状态空间树
init_node = (cur_time, [], 0)
queue = [init_node]
# 开始搜索状态空间树
while queue:
# 弹出状态空间树当前节点
cur_node = queue.pop(0)
cur_time, cur_jobs, cur_cost = cur_node
# 如果当前花费已经大于最小花费,则剪枝
if cur_cost >= min_cost:
continue
# 如果所有作业都已经调度,则更新最小花费
if len(cur_jobs) == len(jobs):
min_cost = cur_cost
continue
# 对于下一个作业,可以选择不调度或者放到剩余可用机器中最早结束的机器上
next_job = jobs[len(cur_jobs)]
# 如果有空闲机器,则可以选择不调度
if len(cur_jobs) < m:
queue.append((cur_time, cur_jobs + [None], cur_cost))
# 遍历所有机器,计算在该机器上调度下一个作业的花费
for i in range(len(cur_jobs)):
if cur_jobs[i]:
finish_time = cur_jobs[i].p + cur_time
heapq.heappush(heap, finish_time)
# 如果有空闲机器,则可以选择将下一个作业调度到剩余可用机器中最早结束的机器上
if len(cur_jobs) < m or heap:
if heap:
next_time = heapq.heappop(heap)
else:
next_time = cur_time
next_cost = cur_cost + next_time - cur_time + next_job.p
queue.append((next_time, cur_jobs + [next_job], next_cost))
heapq.heappush(heap, next_time + next_job.p)
# 返回最小花费
return min_cost
# 测试代码
if __name__ == '__main__':
jobs = [Job(1, 3), Job(2, 2), Job(3, 4), Job(4, 1), Job(5, 5), Job(6, 2)]
m = 3
min_cost = batch_job_scheduling(jobs, m)
print(min_cost)
```
上述代码中,我们定义了一个 `Job` 类来表示作业,包含作业编号和作业处理时间两个属性。我们使用一个元组来表示状态空间树中的一个节点,包括当前处理时间、已经调度的作业列表和已经花费的时间。我们使用一个优先队列来记录当前可用的机器结束时间,用于判断下一个作业应该调度到哪个机器上。
代码中的 `batch_job_scheduling` 函数就是分支限界法的实现,其中 `jobs` 参数是一个作业列表,`m` 参数是可用机器数量。函数返回值是一个整数,表示最小的作业调度时间。
这个问题还有很多优化的空间,比如可以使用动态规划算法来求解。但是使用分支限界法的好处在于,可以在搜索过程中进行剪枝,避免无效的搜索,提高求解效率。
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