简述分支限界法求解流水作业调度问题的思路，举例说明给出计算步骤。

分支限界法是一种求解优化问题的算法，可以用来解决流水作业调度问题。该问题的目标是通过合理的任务分配，使得总完成时间最小。

该算法的思路是通过搜索所有可能的解，并逐步缩小解的范围，最终找到最优解。在搜索过程中，我们会维护一个候选解的集合，称为活节点。每次从活节点中选择一个节点进行扩展，生成新的节点，并将这些新节点加入到活节点中。同时，我们会记录每个节点的下界值，即该节点所代表的解的最小可能值。当一个节点的下界值大于已知的最优解时，我们就可以剪枝，即将该节点从活节点中删除，不再进行扩展。

举例说明：

假设有3个任务，其处理时间分别为3、5、7。我们需要将这些任务分配给3个机器，使得总完成时间最小。我们可以使用分支限界法求解该问题。

首先，我们将所有任务都放在第一个机器上，计算出当前解的完成时间为 3+5+7=15。这个解的下界值为15。

然后，我们将第一个机器上的任务依次移到第二个和第三个机器上，生成两个新节点。分别计算这两个节点的完成时间和下界值。

- 当我们将第一个任务移到第二个机器上时，完成时间为 5+3+7=15。该节点的下界值为15。
- 当我们将第一个任务移到第三个机器上时，完成时间为 7+3+5=15。该节点的下界值为15。

我们将这两个节点加入到活节点中，并选择下界值最小的节点进行扩展。由于两个节点的下界值相同，我们可以任选一个节点进行扩展。

假设我们选择将第二个任务移到第二个机器上，生成一个新节点。计算该节点的完成时间和下界值。

- 当我们将第二个任务移到第二个机器上时，完成时间为 3+5+7=15。该节点的下界值为15。

由于新节点的下界值与已知的最优解相同，所以我们继续选择一个节点进行扩展。假设我们选择将第三个任务移到第二个机器上，生成一个新节点。计算该节点的完成时间和下界值。

- 当我们将第三个任务移到第二个机器上时，完成时间为 3+7+5=15。该节点的下界值为15。

由于新节点的下界值与已知的最优解相同，所以我们继续选择一个节点进行扩展。但是，此时所有可能的节点都已经生成过了，我们无法继续扩展了。此时，我们可以得到一个最优解，其完成时间为15。

总的来说，分支限界法通过搜索所有可能的解，逐步缩小解的范围，最终找到最优解。在搜索过程中，我们会维护一个候选解的集合，并记录每个节点的下界值，以便进行剪枝。