请将这段代码改成计算美式期权的情况

将上述代码改为计算美式看跌期权的情况，主要需要增加考虑提前行权的情况，即在每个时间步长上比较期权价格和行权收益，如果期权价格小于行权收益，则需要提前行权。以下是代码示例：

% 设置计算参数
S0 = 50; % 标的资产价格
K = 50; % 行权价格
r = 0.05; % 无风险利率
sigma = 0.2; % 波动率
T = 1; % 到期时间
N = 100; % 时间网格数量
M = 100; % 价格网格数量
dt = T / N; % 时间步长
ds = S0 / M; % 价格步长

% 初始化网格和边界条件
v = zeros(M+1, N+1); % 期权价格网格
s = linspace(0, S0, M+1)'; % 价格网格
tau = linspace(T, 0, N+1); % 时间网格
v(:, end) = max(K - s, 0); % 到期时刻的边界条件
v(1, :) = K * exp(-r * tau); % 价格为0时的边界条件
v(end, :) = 0; % 价格为S0时的边界条件

% 进行隐式差分计算
for n = N:-1:1
    A = zeros(M-1, M-1);
    B = zeros(M-1, 1);
    for i = 2:M-1
        A(i-1, i-1) = 1 + dt * (r * i - 0.5 * sigma^2 * i^2);
        A(i-1, i) = -0.5 * dt * (r * i + sigma^2 * i^2);
        A(i-1, i-2) = -0.5 * dt * (sigma^2 * i^2 - r * i);
        B(i-1) = v(i, n+1);
        if i == 2
            B(i-1) = B(i-1) + 0.5 * dt * (sigma^2 * 1^2 - r * 1) * (K * exp(-r * tau(n)) - v(1, n));
        end
    end
    v_next = A \ B;
    for i = 2:M-1
        % 判断是否提前行权
        if max(K - s(i), 0) > v_next(i)
            v(i, n) = K - s(i);
        else
            v(i, n) = v_next(i);
        end
    end
end

% 输出结果
fprintf('American put option price: %.4f\n', v(M/2, 1));

在每个时间步长上，我们需要比较期权价格和行权收益，如果期权价格小于行权收益，则需要提前行权。代码中使用了一个简单的方法来判断是否提前行权，即比较当前价格网格点上的行权收益和下一个时间步长的期权价格。如果行权收益大于期权价格，则当前价格网格点上的期权价格为行权收益，否则为下一个时间步长的期权价格。