1、最大公约数、最小公倍数的求解 以下程序为用辗转相除法求出两个正整数的最大公约数。若两个数分别存放在变量m和 n中，求最大公约数的算法如下，请上机调试程序并测试运行结果。

以下是用辗转相除法求解最大公约数和最小公倍数的程序，你可以参考一下：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}

int lcm(int a, int b) {
    int g = gcd(a, b);
    return a * b / g;
}

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d%d", &m, &n);
    printf("最大公约数为：%d\n", gcd(m, n));
    printf("最小公倍数为：%d\n", lcm(m, n));
    return 0;
}

运行结果：

请输入两个正整数：12 18
最大公约数为：6
最小公倍数为：36

相关问题

以下程序用辗转相除法求出两个正整数的最大公约数和最小公倍数

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

a = int(input())
b = int(input())

print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

其中，`gcd`函数用于求最大公约数，`lcm`函数用于求最小公倍数。程序输入两个正整数`a`和`b`，输出它们的最大公约数和最小公倍数。

c语言用辗转相除法求出两个正整数的最大公约数和最小公倍数

最大公约数和最小公倍数的求法如下：

最大公约数（GCD）：辗转相除法，也叫欧几里得算法，是求两个正整数的最大公约数的常用方法。

最小公倍数（LCM）：两个正整数a和b的积等于它们的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的积，即a*b=GCD(a,b)*LCM(a,b)，因此可以通过最大公约数来求最小公倍数。

以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
    int num1, num2;
    printf("Enter two positive integers: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    printf("GCD(%d, %d) = %d\n", num1, num2, gcd(num1, num2));
    printf("LCM(%d, %d) = %d\n", num1, num2, lcm(num1, num2));
    return 0;
}

代码解释：

- 定义函数gcd来求最大公约数，使用递归实现辗转相除法，当b为0时，a即为最大公约数。
- 定义函数lcm来求最小公倍数，使用a*b/GCD(a,b)的公式来计算。
- 在main函数中，先输入两个正整数，然后调用gcd和lcm函数分别求出它们的最大公约数和最小公倍数，并输出结果。