用matlab写一个可以求最小二乘抛物线函数系数的代码

好的，下面是一个简单的 MATLAB 代码，可以用最小二乘法求解抛物线函数系数：

% 输入数据
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [2.2, 3.7, 6.5, 10.6, 15.0];

% 构造矩阵
n = length(x);
A = [ones(n,1), x', x'.^2];

% 最小二乘法求解
coeff = (A'*A)\(A'*y');

% 输出结果
a = coeff(1);
b = coeff(2);
c = coeff(3);
fprintf('y = %.4f + %.4fx + %.4fx^2\n', a, b, c);

注意，这里假设抛物线函数的形式为 $y = a + bx + cx^2$，其中 $a,b,c$ 是待求的系数。代码输入的数据是一组 $(x,y)$ 坐标点，可以根据实际情况进行修改。运行代码后，会输出求解得到的系数 $a,b,c$。

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用matlab写一个可以求最小二乘抛物线函数系数的代码，不使用函数

好的，下面是一个不使用 MATLAB 函数的代码，可以用最小二乘法求解抛物线函数系数：

% 输入数据
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [2.2, 3.7, 6.5, 10.6, 15.0];

% 构造矩阵
n = length(x);
A = zeros(n, 3);
for i = 1:n
    A(i,1) = 1;
    A(i,2) = x(i);
    A(i,3) = x(i)^2;
end

% 最小二乘法求解
ATA = A' * A;
ATy = A' * y';
coeff = ATA \ ATy;

% 输出结果
a = coeff(1);
b = coeff(2);
c = coeff(3);
fprintf('y = %.4f + %.4fx + %.4fx^2\n', a, b, c);

与使用 MATLAB 函数的代码相比，这里使用了一个 for 循环来构造矩阵 $A$。其他部分的实现与前面的代码类似。

用matlab写一个可以求最小二乘抛物线函数系数的代码，不使用函数，最后会给出点和拟合线的图像

好的，下面是一个可以用最小二乘法求解抛物线函数系数，并画出原始数据点和拟合曲线的 MATLAB 代码：

% 输入数据
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [2.2, 3.7, 6.5, 10.6, 15.0];

% 构造矩阵
n = length(x);
A = zeros(n, 3);
for i = 1:n
    A(i,1) = 1;
    A(i,2) = x(i);
    A(i,3) = x(i)^2;
end

% 最小二乘法求解
ATA = A' * A;
ATy = A' * y';
coeff = ATA \ ATy;

% 输出结果
a = coeff(1);
b = coeff(2);
c = coeff(3);
fprintf('y = %.4f + %.4fx + %.4fx^2\n', a, b, c);

% 画图
xx = linspace(min(x), max(x), 1000);
yy = a + b*xx + c*xx.^2;
figure;
plot(x, y, 'o', xx, yy, '-');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('数据点', '拟合曲线');

运行代码后，会输出求解得到的系数 $a,b,c$，并画出原始数据点和拟合曲线的图像。图像中的蓝色点表示原始数据点，红色线表示拟合曲线。可以根据实际情况修改输入的数据点和画图的参数。