雅克比迭代法matlab

雅可比迭代法是一种解线性方程组的方法，其基本思路是将方程组转化为对角元素为非零的对角占优矩阵，然后通过迭代求解得到方程组的解。以下是在MATLAB中实现雅可比迭代法的示例代码：

function [x, k] = jacobi(A, b, x0, tol, maxiter)
% A: 系数矩阵
% b: 常数列
% x0: 初始解矩阵
% tol: 允许误差
% maxiter: 最大迭代次数

D = diag(diag(A));  % 对角矩阵
L = tril(A, -1);    % 下三角矩阵
U = triu(A, 1);     % 上三角矩阵

x = x0;
for k = 1:maxiter
    x_new = inv(D) * (b - L * x - U * x);
    if norm(x_new - x) < tol
        break;
    end
    x = x_new;
end

在使用这个函数时，需要传入系数矩阵A、常数列b、初始解矩阵x0、允许误差tol和最大迭代次数maxiter。函数返回解向量x和迭代次数k。