雅克比迭代法MATLAB代码

以下是雅各比迭代法的MATLAB代码示例：

function [x, iter] = jacobi(A, b, x0, eps, max_iter)
% A: 系数矩阵
% b: 右侧向量
% x0: 初始解向量
% eps: 所需精度
% max_iter: 最大迭代次数

% 计算系数矩阵D和矩阵L+U
D = diag(diag(A));
L = -tril(A, -1);
U = -triu(A, 1);

% 进行迭代
x = x0;
iter = 0;
while norm(A*x - b) > eps && iter < max_iter
x = D \ (b + L*x + U*x);
iter = iter + 1;
end

% 输出结果
if iter == max_iter
fprintf('未能在%d步内达到指定精度\n', max_iter);
end
fprintf('迭代次数: %d\n', iter);

@end

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雅克比迭代法matlab代码

以下是一个简单的雅克比迭代法的Matlab代码示例：

function x = jacobi(A, b, x0, tol, maxit)
% A为系数矩阵，b为右侧向量，x0为初始估计值，tol为容差，maxit为最大迭代次数
% 返回解向量x

n = length(b);
x = x0;
for iter = 1:maxit
    for i = 1:n
        % 计算Ax=b中的Ax
        Ax = 0;
        for j = 1:n
            if j ~= i
                Ax = Ax + A(i,j)*x(j);
            end
        end
        % 计算第i个未知数的新估计值
        x(i) = (b(i) - Ax) / A(i,i);
    end
    % 检查是否满足容差要求，是则返回解
    if norm(A*x-b) < tol
        return
    end
end
disp('达到最大迭代次数而未满足容差要求');
end

这段代码实现了雅克比迭代法求解线性方程组Ax=b，使用了一个嵌套的循环来对每个未知数进行更新，达到指定容差或最大迭代次数时结束程序，并给出提示。

雅可比迭代法matlab代码

以下是雅可比迭代法的 Matlab 代码示例：

function [x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, max_iter)
% Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b
% A: 系数矩阵
% b: 右端向量
% x0: 初始解
% tol: 收敛精度
% max_iter: 最大迭代次数
% x: 迭代解
% iter: 实际迭代次数

n = length(b);      % 线性方程组的阶数
x = x0;             % 初始解
iter = 0;           % 初始迭代次数为0

for k = 1:max_iter
    x_old = x;      % 保存上一次迭代的解

    for i = 1:n
        sigma = 0;
        for j = 1:n
            if j ~= i
                sigma = sigma + A(i, j) * x_old(j);
            end
        end
        x(i) = (b(i) - sigma) / A(i, i);    % 计算第i个未知量的新值
    end

    % 判断是否满足收敛精度
    if norm(x - x_old) < tol
        break;
    end

    iter = iter + 1;    % 迭代次数加1
end

if iter == max_iter
    fprintf('Jacobi迭代法未达到指定的收敛精度！\n');
end

调用示例：

A = [10 -1 2; -1 11 -1; 2 -1 10];
b = [6; 25; -11];
x0 = [0; 0; 0];
tol = 1e-6;
max_iter = 1000;

[x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, max_iter);

disp(['迭代次数：', num2str(iter)]);
disp(['方程组的解：']);
disp(x);

注：上述代码中，使用了 Matlab 内置函数 `norm` 计算向量的范数。如果要使用自己实现的范数函数，需要修改相应位置的代码。