matlab高斯消去法代码

以下是一个简单的 Matlab 高斯消去法代码，用于解决线性方程组：

function x = gauss_elimination(A,b)
% 高斯消去法求解线性方程组 Ax = b
% 输入参数：系数矩阵 A，常数向量 b
% 输出参数：解向量 x

% 获取矩阵的大小
n = size(A,1);

% 消元过程
for k = 1:n-1
    for i = k+1:n
        factor = A(i,k)/A(k,k);
        A(i,k+1:n) = A(i,k+1:n) - factor*A(k,k+1:n);
        b(i) = b(i) - factor*b(k);
    end
end

% 回带过程
x = zeros(n,1);
x(n) = b(n)/A(n,n);
for k = n-1:-1:1
    x(k) = (b(k) - A(k,k+1:n)*x(k+1:n))/A(k,k);
end

使用方法：

1. 定义系数矩阵 A 和常数向量 b；
2. 调用函数 `gauss_elimination(A,b)`，得到解向量 x。

注意事项：

1. 该代码没有进行主元交换，可能会出现数值不稳定性问题。
2. 如果系数矩阵 A 是稀疏矩阵，可以考虑使用稀疏矩阵运算函数，以提高计算效率。

相关问题

matlab高斯消去法程序代码

当然可以！下面是一个简单的MATLAB高斯消去法程序代码示例：

function x = gaussian_elimination(A, b)
    n = size(A, 1);
    Aug = [A, b]; % 增广矩阵
    
    % 前向消元
    for k = 1:n-1
        for i = k+1:n
            factor = Aug(i, k) / Aug(k, k);
            Aug(i, k:n+1) = Aug(i, k:n+1) - factor * Aug(k, k:n+1);
        end
    end
    
    % 回代求解
    x = zeros(n, 1);
    x(n) = Aug(n, n+1) / Aug(n, n);
    for i = n-1:-1:1
        x(i) = (Aug(i, n+1) - Aug(i, i+1:n) * x(i+1:n)) / Aug(i, i);
    end
end

使用该函数，你可以传入一个系数矩阵A和一个常数向量b，然后得到方程组的解向量x。请注意，这个代码示例假设输入的系数矩阵A是可逆的。

matlab高斯消去法解方程

Matlab中高斯消去法可以用 \ 符号实现，即将增广矩阵输入左侧，右侧为0，然后使用 \ 运算符进行求解。例如：

假设有如下线性方程组：

2x1 + 3x2 - x3 = 1

4x1 + 4x2 - 3x3 = 5

2x1 - x2 + x3 = -2

将其转化为增广矩阵形式：

[2, 3, -1, 1;

4, 4, -3, 5;

2, -1, 1, -2]

输入到Matlab中，使用 \ 运算符进行求解：

A = [2, 3, -1; 4, 4, -3; 2, -1, 1];

b = [1; 5; -2];

x = A\b;

得到的结果即为方程组的解。在Matlab中，可以使用lu分解、QR分解等方法求解线性方程组。同时，Matlab还提供了许多矩阵运算和线性代数工具，可以方便地进行矩阵计算和数值分析。