一个n×n的三角矩阵采用压缩存储，以行优先的方式放入内存，则占用的存储空间为

对于一个n×n的三角矩阵，如果采用行优先的方式进行压缩存储，由于上三角矩阵和下三角矩阵存储元素的方式不同，因此需要分别计算它们的存储空间。

1. 上三角矩阵
由于上三角矩阵中主对角线以下的元素都为0，因此只需要存储主对角线及其以上的元素。设主对角线以上有m行，则需要存储的元素个数为：
1+2+3+...+m = m(m+1)/2
因此，上三角矩阵占用的存储空间为：
m(m+1)/2 * sizeof(元素类型)

2. 下三角矩阵
与上三角矩阵类似，下三角矩阵中主对角线以上的元素都为0，因此只需要存储主对角线及其以下的元素。设主对角线以下有m行，则需要存储的元素个数为：
1+2+3+...+(m+1) = (m+1)(m+2)/2
因此，下三角矩阵占用的存储空间为：
(m+1)(m+2)/2 * sizeof(元素类型)

因此，对于一个n×n的三角矩阵，如果采用行优先的方式进行压缩存储，占用的存储空间为上三角矩阵和下三角矩阵占用存储空间之和，即：
(m(m+1)/2 + (m+1)(m+2)/2) * sizeof(元素类型)
= (m+1)(m+3)/2 * sizeof(元素类型)
其中，m=(n-1)为三角矩阵的行数（或列数）减1。

相关问题

一个n*n的三角矩阵采用压缩存储，以行优先的方式放入内存，则占用的存储空间为

三角矩阵采用压缩存储时，只需要存储矩阵中的非零元素即可，因为矩阵中的其余元素均为0。对于一个n*n的三角矩阵，它的总元素个数为n*n，而由于它是三角矩阵，可以计算出它的非零元素个数为n*(n+1)/2。

以行优先的方式存储时，假设每个元素占用的字节数为b，则每行需要存储的字节数为n*b，而三角矩阵中有n行，因此需要占用的存储空间为：

n*(n+1)/2 * b + n * sizeof(int)

其中，最后一项是存储每行非零元素的起始位置的数组，每个元素占用sizeof(int)字节。

怎么计算一个以行优先的方式放入内存的三角矩阵的存储空间

三角矩阵是一种特殊的矩阵，它只有上三角或下三角部分有非零元素。如果我们以行优先的方式存储一个下三角矩阵，那么它的存储空间大小可以通过以下公式计算：

size = n * (n + 1) / 2

其中，n表示矩阵的行数（也是列数）。这是因为一个下三角矩阵的第i行有i个非零元素，而前i-1行的非零元素个数分别为1、2、...、i-1。所以，总的非零元素个数为1+2+...+n，即n*(n+1)/2个。

如果我们以行优先的方式存储一个上三角矩阵，可以采用类似的方法计算其存储空间大小。具体而言，一个上三角矩阵的第i行有n-i+1个非零元素，前i-1行的非零元素个数分别为n-(n-1)+1、n-(n-2)+1、...、n-i+1。所以，总的非零元素个数为(n-(n-1)+1)+(n-(n-2)+1)+...+(n-i+1)，即i*(n-i+1)个。

因此，一个以行优先的方式存储的三角矩阵的存储空间大小取决于矩阵的类型（上三角或下三角）和行数，可以用上述公式进行计算。