设矩阵A、矩阵B和矩阵C为采用压缩存储方式存储的n阶上三角矩阵,矩阵元素为整数类型,要求编写实现矩阵加C=A+B的函数;
时间: 2023-12-01 10:02:08 浏览: 130
对三角矩阵压缩转置算法
下面是基于压缩存储方式的上三角矩阵加法的示例代码:
```python
def upper_triangular_matrix_addition(n, A, B):
# 初始化矩阵C
C = [0] * (n * (n + 1) // 2)
k = 0 # 记录矩阵C的下标
# 逐行遍历上三角矩阵A和B,并将对应元素相加存入矩阵C中
for i in range(n):
for j in range(i, n):
index = j * (j + 1) // 2 + i # 计算上三角矩阵中元素在一维数组中的下标
C[k] = A[index] + B[index]
k += 1
return C
```
其中,矩阵A、矩阵B和矩阵C均采用压缩存储方式,即只存储上三角矩阵中的非零元素。具体来说,我们只需要用一个一维数组存储上三角矩阵中的元素,按从上到下、从左到右的顺序排列。其中,第i行第j列的元素在一维数组中的下标为j(j+1)/2+i。例如,对于一个3阶上三角矩阵A:
```
1 2 3
0 4 5
0 0 6
```
其压缩存储方式为:
```
[1, 2, 3, 4, 5, 6]
```
在实现矩阵加法时,我们只需要按照上述公式计算出矩阵C中每个元素在一维数组中的下标,然后将对应的元素相加即可。最后返回矩阵C的一维数组表示即可。
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