用复合梯形法递推算式计算积分y=(1-exp(-x)).^0.5/x 使误差不超过10-4（注意所给积分特点，在作出相应处理后再计算）。

好的，我了解了您的问题。首先，我们需要根据复合梯形法的公式来递推计算积分：

$I=\int_{a}^{b}f(x)dx\approx \frac{h}{2}\left[f(a)+2\sum_{i=1}^{n-1}f(a+ih)+f(b)\right]$

其中，$h=\frac{b-a}{n}$，$n$ 为区间被分成的小区间数目。

对于特定的积分 $y=(1-e^{-x})^{0.5}/x$，我们可以将其改写为：

$y=\frac{(1-e^{-x})^{0.5}}{x}=\frac{1}{x}\cdot \frac{(1-e^{-x})}{(1-e^{-x})^{0.5}}$

然后，我们可以对 $\frac{(1-e^{-x})}{(1-e^{-x})^{0.5}}$ 进行泰勒展开：

$\frac{(1-e^{-x})}{(1-e^{-x})^{0.5}}=2-\frac{x}{2}-\frac{x^2}{8}+\frac{x^3}{16}+O(x^4)$

将其代入原积分式，得到：

$y=\frac{1}{x}\cdot\left(2-\frac{x}{2}-\frac{x^2}{8}+\frac{x^3}{16}+O(x^4)\right)$

因此，我们可以使用复合梯形法递推计算积分，具体步骤如下：

1. 将积分区间 $[a,b]$ 分成 $n$ 个小区间，其中 $n$ 可以根据误差要求进行确定。

2. 根据公式计算每个小区间的积分值。

3. 将这些积分值相加，得到整个积分的近似值。

4. 计算误差，若误差满足要求，则输出近似值；否则，将 $n$ 增大后重新计算。

下面是 MATLAB 代码实现：

function [I, n] = composite_trapezoidal(f, a, b, tol)
% 复合梯形法计算积分，使误差不超过 tol
% 输入：f - 被积函数，a, b - 积分区间，tol - 允许误差
% 输出：I - 积分近似值，n - 划分的小区间数目

n = 1;
h = (b - a) / n;
I = h / 2 * (f(a) + f(b)); % 初始值

while true
    % 计算每个小区间的积分值
    for i = 1:n - 1
        x = a + i * h;
        I = I + h * f(x);
    end
    
    % 计算误差
    I1 = I;
    n = n * 2;
    h = (b - a) / n;
    I = h / 2 * (f(a) + f(b));
    for i = 1:n - 1
        x = a + i * h;
        I = I + h * f(x);
    end
    err = abs(I - I1);
    
    % 若误差小于 tol，则输出结果
    if err < tol
        break;
    end
end

将 $f(x)$ 定义为 $\frac{1}{x}\cdot\left(2-\frac{x}{2}-\frac{x^2}{8}+\frac{x^3}{16}\right)$，然后调用 `composite_trapezoidal` 函数即可计算积分。