求f(x)=2x^3-9x²+12x-7的极值要过程

首先，我们需要求出f(x)的导数f'(x)。根据求导法则，有：

f'(x) = 6x² - 18x + 12

接下来，我们需要求出f'(x)的零点，即：

6x² - 18x + 12 = 0

化简得：

x² - 3x + 2 = 0

解得：

x1 = 1，x2 = 2

因此，f(x)的极值为：

f(1) = -12，f(2) = 10

所以，f(x)的极小值为-12，极大值为10。