求f(x)=2x^3-9x²+12x-7的极值要过程
时间: 2023-05-14 07:07:16 浏览: 94
首先,我们需要求出f(x)的导数f'(x)。根据求导法则,有:
f'(x) = 6x² - 18x + 12
接下来,我们需要求出f'(x)的零点,即:
6x² - 18x + 12 = 0
化简得:
x² - 3x + 2 = 0
解得:
x1 = 1,x2 = 2
因此,f(x)的极值为:
f(1) = -12,f(2) = 10
所以,f(x)的极小值为-12,极大值为10。
相关问题
求f(x)=3/2(x²-1)²+5的极值,要过程
首先,我们需要求出 f(x) 的导数:
f'(x) = 6x(x²-1)
然后,我们令 f'(x) = 0,解出 x 的值:
6x(x²-1) = 0
x = 0 或 x = ±1
接下来,我们需要判断这些 x 值对应的 f(x) 是否为极值。我们可以使用二阶导数的方法:
f''(x) = 12x² - 6
当 x = 0 时,f''(x) = -6,说明 x = 0 对应的 f(x) 是一个极大值点。
当 x = ±1 时,f''(x) = 6,说明 x = ±1 对应的 f(x) 是一个极小值点。
因此,f(x) 的极值为:
极大值:f(0) = 0
极小值:f(1) = f(-1) = 3/8
过程就是这样,希望能对你有所帮助。
y=2x²+4x-7/x²+2x+3,求y的值域
y = (2x² + 4x - 7) / (x² + 2x + 3) 的值域在x不为0且x² + 2x + 3 ≠ 0的情况下是全集R。
但是,当x² + 2x + 3 = 0时,y将不存在。因此,y的实际值域取决于x的取值。
可以使用数学分析的方法来更精确地确定y的值域,但是因为它涉及到许多复杂的计算,因此不在此赘述。