已知离散系统采样周期0.7,试求r(t)=2_1(t)+2t时,(1)G_0 (s)=2/s, (2)G_0 (s)=2/(s(s+1)),求系统无稳态误差且在最小拍内结束的数字控制器,利用Matlab进行仿真,并对结果进行分析说明。
时间: 2024-06-05 21:10:30 浏览: 161
R7000_386.1_0.zip
首先,根据采样周期可以得到离散时间传递函数:
(1) G(z) = 0.2(1 - z^-1)
(2) G(z) = 0.2(z - 0.5)/(z(z-1))
然后,根据所给的r(t)可以得到系统的理想单位脉冲响应:
(1) g(t) = 2δ(t) + 2u(t)
(2) g(t) = 2(1 - e^-t)u(t)
接下来,根据所求的数字控制器要求,可以选择PID控制器进行设计。PID控制器的传递函数为:
C(s) = Kp + Ki/s + Kds
其中,Kp、Ki和Kd分别为比例、积分和微分系数。根据Ziegler-Nichols方法,可以选择比例系数Kp为临界比例系数Kcu,积分系数Ki为Kp/Tcu,微分系数Kd为Kp×Tcu/8,其中Tcu为临界周期。
根据所给的系统传递函数可以得到系统的临界单位阶跃响应:
(1) y(t) = 2(1 - e^-t)
(2) y(t) = 2(1 - e^-t - te^-t)
可以通过实验方法或者图像法求得临界周期Tcu,然后代入上述公式即可得到PID控制器的传递函数。
最后,利用Matlab进行仿真,得到系统的时域和频域响应,并对结果进行分析说明。
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