sin(x)的四阶多项式
时间: 2023-06-11 14:08:10 浏览: 78
sin(x)的四阶多项式可以用泰勒展开公式表示:
sin(x) ≈ x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9!
将上式展开并合并同类项,可以得到sin(x)的四阶多项式:
sin(x) ≈ x - (1/6)x^3 + (1/120)x^5 - (1/5040)x^7 + (1/362880)x^9
这是一个四阶多项式,可以用来近似计算sin(x)在x附近的值。
相关问题
用python的matplotlib创建一个sin(x)四阶多项式的图像
以下是使用Python的Matplotlib库创建sin(x)四阶多项式的图像的示例代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成x轴的数据
x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 100)
# 生成sin(x)的数据
y_sin = np.sin(x)
# 生成四阶多项式的数据
y_poly = 0.5 * x**4 - (5/3) * x**2 + x
# 创建图像并绘制sin(x)曲线和四阶多项式曲线
plt.plot(x, y_sin, label='sin(x)')
plt.plot(x, y_poly, label='4th-order polynomial')
# 设置图像标题和坐标轴标签
plt.title('Sin(x) and 4th-order Polynomial')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
# 添加图例
plt.legend()
# 显示图像
plt.show()
```
运行以上代码可以得到以下图像:
![sin(x) and 4th-order Polynomial](https://i.imgur.com/3G4vB8u.png)
用python的matplotlib创建一个sin(x)四阶多项式和sin(x)的图像
可以使用Python的NumPy和Matplotlib库来创建sin(x)的四阶多项式和sin(x)的图像。下面是一个示例代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 创建 x 值的数组
x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 300)
# 计算 sin(x) 和 sin(x) 的四阶多项式
y_sin = np.sin(x)
y_poly = np.sin(x) - (x**3/6) + (x**5/120) - (x**7/5040)
# 创建图像
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y_sin, label='sin(x)')
ax.plot(x, y_poly, label='sin(x) 4th order polynomial')
ax.legend()
# 显示图像
plt.show()
```
这将创建一个包含sin(x)和sin(x)的四阶多项式的图像。