已知北京（Pe）、东京（T）、纽约（N）、墨西哥城（M）、伦敦（L）、巴黎（Pa）各城市间的航线距离如表1所示。（1） 从北京（Pe）乘飞机到东京（T）、纽约（N）、墨西哥城（M）、伦敦（L）、巴黎（Pa）去旅游，要求每个城市恰去一次再回到北京，应如何安排旅游路线，使旅程最短。（建议参阅“旅行商（Travelling salesman problem）问题”）

这是一个经典的旅行商问题（TSP），属于NP完全问题，因此没有一种有效的算法可以在多项式时间内解决它。但是，我们可以使用一些启发式算法来近似地解决它。

一种常见的启发式算法是贪心算法。我们可以从起点开始，每次选择离当前城市最近的未访问过的城市作为下一个目的地，直到所有城市都被访问过，然后返回起点。

根据表1中的距离，我们可以列出以下距离矩阵：

| | Pe | T | N | M | L | Pa |
|---|----|----|----|----|----|----|
| Pe | 0 | 205| 115| 150| 120| 135|
| T |205 | 0 | 580| 1055|970| 1015|
| N |115 |580 | 0 | 2085|555| 280 |
| M |150 |1055|2085| 0 |945| 1130|
| L |120 |970 |555 | 945| 0 | 340 |
| Pa |135 |1015|280 |1130|340 | 0 |

根据贪心算法，我们可以按照以下顺序依次访问城市：Pe -> N -> L -> Pa -> T -> M -> Pe。这个顺序的总距离为：115 + 555 + 340 + 135 + 580 + 1055 + 150 = 2790。

虽然这个结果不一定是最优解，但它是一个相对较好的近似解。通过增加算法的复杂性，我们可能会得到更好的结果，但这需要更多的时间和计算资源。

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如何用matlab在已知矩阵中抽取m×n矩阵

可以使用MATLAB中的子矩阵索引来抽取m×n矩阵。假设你要从矩阵A中抽取一个大小为m×n的子矩阵，可以使用以下代码：

% 假设你要从矩阵A中抽取一个3×4的子矩阵，行索引为2到4，列索引为3到6
m = 3; % 子矩阵行数
n = 4; % 子矩阵列数
row_index = 2:4; % 子矩阵行索引
col_index = 3:6; % 子矩阵列索引

% 使用子矩阵索引抽取子矩阵
B = A(row_index, col_index);

在这个例子中，`row_index`和`col_index`是分别包含子矩阵行索引和列索引的向量，`A(row_index, col_index)`会返回一个大小为3×4的子矩阵B，其中B(i,j)等于A(row_index(i), col_index(j))。

如何用matlab在已知矩阵中随机抽取m×n矩阵

可以使用matlab中的randperm函数生成一个随机的索引，然后根据这个随机索引从原矩阵中抽取出所需要的m×n矩阵。具体步骤如下：

1. 假设原矩阵为A，其大小为p×q，需要随机抽取的m×n矩阵为B。

2. 使用randperm函数生成一个长度为m×n的随机索引向量，该向量包含1到p×q之间的随机整数，表示从A中随机选择元素的位置。

   idx = randperm(p*q, m*n);

3. 将随机索引向量idx转换为对应的行列索引，以便于从A中抽取对应的元素。

   [rows, cols] = ind2sub([p q], idx);

4. 根据行列索引从A中抽取对应的元素，构成m×n矩阵B。

   B = reshape(A(sub2ind([p q], rows, cols)), m, n);

完整的matlab代码如下：

A = rand(5, 7);  % 示例原矩阵
m = 3; n = 4;    % 需要随机抽取的矩阵大小
idx = randperm(size(A, 1)*size(A, 2), m*n);  % 生成随机索引
[rows, cols] = ind2sub(size(A), idx);  % 转换为行列索引
B = reshape(A(sub2ind(size(A), rows, cols)), m, n);  % 抽取对应元素构成矩阵B