(x - x1) ^ 2 + (y - y1) ^ 2 = c ^ 2 * t1 ^ 2 (x - x2) ^ 2 + (y - y2) ^ 2 = c ^ 2 * t2 ^ 2 (x - x3) ^ 2 + (y - y3) ^ 2 = c ^ 2 * t3 ^ 2

上述方程组是一个二元二次方程组，可以通过求解来得到平面声源的坐标。将方程组进行展开，得到如下形式：

x^2 - 2*x*x1 + x1^2 + y^2 - 2*y*y1 + y1^2 = c^2*t1^2

x^2 - 2*x*x2 + x2^2 + y^2 - 2*y*y2 + y2^2 = c^2*t2^2

x^2 - 2*x*x3 + x3^2 + y^2 - 2*y*y3 + y3^2 = c^2*t3^2

将其中两个方程相减，可以消去x^2和y^2，得到一个一元二次方程。以第一和第二个方程为例：

x^2 - 2*x*x1 + x1^2 + y^2 - 2*y*y1 + y1^2 = c^2*t1^2

x^2 - 2*x*x2 + x2^2 + y^2 - 2*y*y2 + y2^2 = c^2*t2^2

将两个方程相减：

2*x1*x - 2*x2*x + x2^2 - x1^2 + 2*y1*y - 2*y2*y + y2^2 - y1^2 = c^2*(t2^2-t1^2)

整理得到：

a*x^2 + b*x + c = 0

其中，

a = 1

b = 2*(y2-y1)*x + 2*(x1-x2)*y + x2^2 + y2^2 - x1^2 - y1^2 - c^2*(t2^2-t1^2)

c = x1^2 + y1^2 - c^2*t1^2 - 2*y1*y + 2*y2*y + c^2*t2^2 - x2^2 - y2^2

这是一个一元二次方程，可以使用求根公式来解得x的值，再代入其中一个原方程求得y的值，即可得到平面声源的坐标。