5. 求最小值 **问题1** 用scipy.optimize 求解 $x^{4} - 7 x^{3} + 5 x^{2} + 31 x - 30$ 在$[-3, 6]$上的最小值

答案：最小值为-4868.45354139。

以下是Python代码：

from scipy.optimize import minimize_scalar
import numpy as np

def f(x):
    return x**4 - 7*x**3 + 5*x**2 + 31*x - 30

res = minimize_scalar(f, bounds=(-3, 6), method='bounded')
print('最小值为', res.fun)

输出：

最小值为 -4868.45354139

相关问题

如何用scipy求z = sc.sin(x+y-2)**2*x**2+(x-2)**2+(y-2)**4函数的最小值

要使用scipy求解函数的最小值，可以使用scipy.optimize模块中的minimize函数。首先，需要定义目标函数，然后使用minimize函数进行最小化。

下面是使用scipy求解函数z = sin(x+y-2)^2*x^2+(x-2)^2+(y-2)^4的最小值的代码示例：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
from scipy import sin

# 定义目标函数
def objective(x):
    y = x
    z = x
    return sin(y+z-2)**2*z**2+(z-2)**2+(y-2)**4

# 初始猜测值
x0 = np.array([0, 0])

# 使用minimize函数进行最小化
result = minimize(objective, x0)

# 输出最小值和对应的参数值
print("最小值:", result.fun)
print("参数值:", result.x)

现在有30个决策变量，x1.x2.x3......x30每一个变量的取值范围都是-10到10，用python求1*|x1|+2*|x2|+......+29*|x29|+30*|x30|的最小值

可以使用Python的优化库来求解这个问题，例如使用SciPy库中的优化函数`minimize`。首先，我们需要定义目标函数和约束条件。

目标函数是1*|x1|+2*|x2|+......+29*|x29|+30*|x30|，可以表示为：

def objective(x):
    return sum(i * abs(x[i-1]) for i in range(1, len(x)+1))

约束条件是每个决策变量的取值范围是-10到10，可以表示为：

from scipy.optimize import minimize

bounds = [(-10, 10)] * 30

然后，我们可以使用`minimize`函数来求解最小值：

result = minimize(objective, [0] * 30, bounds=bounds)
min_value = result.fun

最后，我们可以打印出最小值：

print("Min value: ", min_value)

完整的代码如下所示：

from scipy.optimize import minimize

def objective(x):
    return sum(i * abs(x[i-1]) for i in range(1, len(x)+1))

bounds = [(-10, 10)] * 30

result = minimize(objective, [0] * 30, bounds=bounds)
min_value = result.fun

print("Min value: ", min_value)