linalg.eigh中输入2个矩阵

`linalg.eigh` 是用于计算实对称或复共轭矩阵的特征值和特征向量的函数。它只接受一个矩阵作为输入，因此不能直接输入两个矩阵。

如果需要同时计算两个矩阵的特征值和特征向量，可以使用以下方法：

1. 将两个矩阵按列合并成一个大矩阵，然后对这个大矩阵调用 `linalg.eigh` 函数。这样可以同时计算出两个矩阵的特征值和特征向量。

2. 对于两个矩阵 A 和 B，可以计算它们的广义特征值和广义特征向量。`linalg.eigh` 函数可以接受两个矩阵作为输入，并通过 `eigvals_only=False` 参数来计算广义特征值和广义特征向量。具体实现方法为：

import numpy as np
from numpy import linalg

A = np.array([[1, 2], [2, 3]])
B = np.array([[4, 5], [5, 6]])

eigvals, eigvecs = linalg.eigh(A, B, eigvals_only=False)

其中 `eigvals` 是计算得到的广义特征值，`eigvecs` 是计算得到的广义特征向量。

相关问题

np.linalg.eigh

`np.linalg.eigh`是NumPy中的一个函数，用于计算对称矩阵的特征值和特征向量。

函数签名如下：

numpy.linalg.eigh(a)

参数：
- `a`：输入的对称矩阵。

返回值：
- `w`：特征值数组，按升序排列。
- `v`：对应于特征值的特征向量组成的数组。

以下是一个示例：

import numpy as np

# 创建一个对称矩阵
a = np.array([[1, 2], [2, 1]])

# 计算特征值和特征向量
w, v = np.linalg.eigh(a)

# 输出结果
print("特征值：", w)
print("特征向量：", v)

在此示例中，我们首先创建了一个对称矩阵`a`。然后，我们使用`np.linalg.eigh`函数计算该矩阵的特征值和特征向量。最后，我们输出计算结果。注意，特征值数组`w`按升序排列。

TypeError: Cannot use scipy.linalg.eigh for sparse A with k >= N. Use scipy.linalg.eigh(A.toarray()) or reduce k.

这个错误是因为使用 `scipy.linalg.eigh` 函数求解稀疏矩阵的特征值和特征向量时，设置的特征值数量 `k` 大于等于矩阵的大小 `N`。

解决方法是将 `k` 的值减小到小于 `N`。如果需要求解全部的特征值和特征向量，则需要将 `k` 的值设为 `None`。

另外，如果矩阵比较稀疏，可以先将稀疏矩阵转换为密集矩阵，再使用 `scipy.linalg.eigh` 函数进行计算。可以使用 `A.toarray()` 将稀疏矩阵转换为密集矩阵。

下面是一个示例代码：

import scipy.sparse.linalg as ssla

# 将稀疏矩阵转换为密集矩阵
dense_A = A.toarray()

# 求解全部的特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = ssla.eigh(dense_A)

需要注意的是，将稀疏矩阵转换为密集矩阵会消耗较大的内存，如果内存不足，可以考虑使用其他的稀疏矩阵求解函数。