linalg.eigh

时间: 2023-08-08 07:09:08 浏览: 140

numpy.linalg.eig() 计算矩阵特征向量方式

numpy.linalg.eig() 是Python中NumPy库的一个函数，用于计算给定方阵的特征值和特征向量。它是线性代数中的一个基本概念，尤其在求解矩阵对角化、主成分分析（PCA）和其它涉及特征分解的问题中非常有用。特征值（eigenvalues）是线性代数中一个矩阵乘以某个向量，得到的结果是原向量的标量倍数时，这个标量就是特征值。特征向量（eigenvectors）是指对于给定的线性变换，能够保持方向不变的非零向量。以下是几个有关numpy.linalg.eig()函数的关键知识点： 1. 导入NumPy库后，可以使用linalg模块下的eig()函数来调用这个特征值和特征向量的计算方法。必须从numpy导入linalg子模块，并使用别名LA，以便使用eig()函数。示例代码如下： ```python from numpy import linalg as LA ``` 2. eig()函数需要一个方阵作为输入参数，返回一个包含特征值的数组和一个包含对应特征向量的二维数组。特征值构成的一维数组通常命名为w，特征向量构成的二维数组命名为v。 3. 特征值的计算结果默认按行存储，每个特征值都是原矩阵的一个标量倍数。特征向量则构成一个矩阵，每行向量对应一个特征值。 4. 特征值和特征向量的计算是基于数学上特征方程的求解，对于一个n×n的矩阵，会有n个特征值和对应的n个特征向量。 5. 当矩阵是实对称矩阵时，计算得到的特征值是实数，特征向量是正交向量。对于一般的非对称矩阵，特征值可能是复数，特征向量需要做正交归一化处理。 6. 在PCA中，经常需要用到矩阵的特征分解，使用eig()函数可以方便地找到主成分方向，即对应最大特征值的特征向量。 7. 使用eig()函数之前，最好检查矩阵是否是方阵，因为特征值和特征向量的计算仅对方阵定义。 8. 对于特定的数值稳定性问题，例如处理非常相近的特征值时，可能需要使用数值方法上的改进，或者选用更适合数值稳定性的算法和库函数。 9. 在实际应用中，我们经常需要对结果进行进一步的处理，比如根据特征值的大小来排序特征向量，或者在绘图时对特征向量进行可视化。 10. 官方文档链接：*** 是获取该函数详细信息、参数说明和更多使用示例的官方途径。 11. 在使用该函数时，应确保传入的是一个有效的方阵，并注意函数返回的特征值和特征向量的格式，它们是用于后续计算和分析的基础。 12. NumPy库是Python科学计算的核心库，提供强大的矩阵和数组操作能力，其linalg模块包含大量线性代数相关的函数，比如矩阵求逆、矩阵乘法、范数计算等，而eig()只是其中用于特征分解的函数之一。通过上述的知识点梳理，我们可以看到numpy.linalg.eig()不仅在理论上很重要，在实际应用中同样扮演着不可或缺的角色。掌握它的使用，有助于在数据挖掘、机器学习、图像处理等领域解决各种矩阵运算问题。

linalg.eigh 是 NumPy 库中的一个函数，用于计算对称或复共轭矩阵的特征值和特征向量。其语法为： ```python numpy.linalg.eigh(a, UPLO='L') ``` 其中，a 表示输入的矩阵，UPLO 表示矩阵的上三角或下三角部分将被使用。该函数返回一个元组 (w, v)，其中 w 是特征值的一维数组，v 是对应的特征向量构成的二维数组。需要注意的是，输入的矩阵必须是对称或复共轭对称的，否则函数可能会返回无意义的结果。

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linalg.eigh 用法

np.linalg.eigh

scipy.linalg.eigh

scipy.linalg.eigh 参数

linalg.eigh中输入2个矩阵

k >= N for N * N square matrix. Attempting to use scipy.linalg.eigh instead.

scipy.linalg.eigh 计算广义特征值例子

使用C++实现np.linalg.eigh()

np.linalg.eigh(A)

TypeError: Cannot use scipy.linalg.eigh for sparse A with k >= N. Use scipy.linalg.eigh(A.toarray()) or reduce k.

使用C实现np.linalg.eigh()

np.linalg.eig eigh

在不使用Eigen库条件下使用C++实现np.linalg.eigh()

lamd,u=np.linalg.eigh(A) v=np.dot(ssta.T,u)/np.tile(np.sqrt(np.abs(lamd)),(ssta.shape[1],1)) v=v[:,::-1]什么意思

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