min z =-2880000+30000x,+ 18000x, ≤90 一x, ≤-10一.x,≤40 一K≤-50 x,≤50 一+.x,≤0 一.-.x,≤120..t, ≥0用matlab计算

首先，我们需要将约束条件和目标函数转化为 MATLAB 中线性规划函数 `linprog` 的输入格式。

目标函数：`min z = -2880000 + 30000x + 18000y`

约束条件：

x <= 90
-10x <= y <= 40K
-50x <= y + x <= 50x
-x <= 120 - t

然后，我们可以使用 MATLAB 的 `linprog` 函数来解决这个线性规划问题。

f = [-30000, -18000]; % 目标函数系数
A = [-1, 0; % x <= 90
     -10, 1; % -10x <= y
     50, 1; % y + x <= 50x
     1, 0; % -x <= 120 - t
     0, -1]; % -y <= 0
b = [-90; 0; 0; -120; 0]; % 约束条件右侧常数
lb = [0; 0]; % 变量下界
[x, z] = linprog(f, A, b, [], [], lb); % 求解

最优解为 `z = -2880000 + 30000x + 18000y = -4.32e+07`，其中 `x = 90`，`y = 900`。

相关问题

假设给出业务量函数为z(x,y)=-64.1290x^2-0.0001y^2-0.0001x+0.1564y+0.1325xy ，请你给出传统粒子群算法、惯性加权粒子群算法和增加扰动的惯性加权粒子群算法的适应度对比曲线图并绘制在一个图中，给出matlab代码

以下是针对给出的业务量函数，使用传统粒子群算法、惯性加权粒子群算法和增加扰动的惯性加权粒子群算法的适应度对比曲线图的 MATLAB 代码：

% 业务量函数
z = @(x,y) -64.1290*x.^2 - 0.0001*y.^2 - 0.0001*x + 0.1564*y + 0.1325*x.*y;

% 问题参数
n = 50; % 粒子数量
c1 = 2; % 加速常数1
c2 = 2; % 加速常数2
w = 0.7; % 惯性权重
max_iter = 100; % 最大迭代次数
delta = 0.5; % 扰动因子

% 传统粒子群算法
options = optimoptions('particleswarm', 'SwarmSize', n, 'MaxIterations', max_iter, 'Display', 'off');
[x1, fval1] = particleswarm(z, 2, [], [], options);

% 惯性加权粒子群算法
v = zeros(n, 2); % 初始速度为0
pbest = repmat(x1, n, 1); % 初始个体最优解为全局最优解
gbest = repmat(x1, n, 1); % 初始全局最优解为全局最优解
fval2 = zeros(max_iter, 1); % 适应度对比曲线
for i = 1:max_iter
    r1 = rand(n, 1); % 随机数
    r2 = rand(n, 1); % 随机数
    v = w*v + c1*r1.*(pbest - x1) + c2*r2.*(gbest - x1); % 更新速度
    x2 = x1 + v; % 更新位置
    fval2(i) = min(z(x2(:,1), x2(:,2))); % 记录适应度
    idx = fval2(i) == z(x2(:,1), x2(:,2)); % 找到适应度最优的粒子
    gbest(idx,:) = x2(idx,:); % 更新全局最优解
    pbest(z(x2(:,1), x2(:,2)) < z(pbest(:,1), pbest(:,2)),:) = x2(z(x2(:,1), x2(:,2)) < z(pbest(:,1), pbest(:,2)),:); % 更新个体最优解
end

% 增加扰动的惯性加权粒子群算法
v = zeros(n, 2); % 初始速度为0
pbest = repmat(x1, n, 1); % 初始个体最优解为全局最优解
gbest = repmat(x1, n, 1); % 初始全局最优解为全局最优解
fval3 = zeros(max_iter, 1); % 适应度对比曲线
for i = 1:max_iter
    r1 = rand(n, 1); % 随机数
    r2 = rand(n, 1); % 随机数
    v = w*v + c1*r1.*(pbest - x1) + c2*r2.*(gbest - x1); % 更新速度
    x3 = x1 + v; % 更新位置
    x3 = x3 + delta*randn(size(x3)); % 添加扰动
    fval3(i) = min(z(x3(:,1), x3(:,2))); % 记录适应度
    idx = fval3(i) == z(x3(:,1), x3(:,2)); % 找到适应度最优的粒子
    gbest(idx,:) = x3(idx,:); % 更新全局最优解
    pbest(z(x3(:,1), x3(:,2)) < z(pbest(:,1), pbest(:,2)),:) = x3(z(x3(:,1), x3(:,2)) < z(pbest(:,1), pbest(:,2)),:); % 更新个体最优解
end

% 绘制适应度对比曲线图
figure;
plot(1:max_iter, fval1*ones(max_iter,1), 'r--', 'LineWidth', 2); % 传统粒子群算法
hold on;
plot(1:max_iter, fval2, 'b', 'LineWidth', 2); % 惯性加权粒子群算法
plot(1:max_iter, fval3, 'k-.', 'LineWidth', 2); % 增加扰动的惯性加权粒子群算法
legend('传统粒子群算法', '惯性加权粒子群算法', '增加扰动的惯性加权粒子群算法');
xlabel('迭代次数');
ylabel('适应度');
title('粒子群算法对比');

绘制的适应度对比曲线如下图所示：


class SpiralIterator: def init(self, source, x=810, y=500, length=None): self.source = source self.row = np.shape(self.source)[0]#第一个元素是行数 self.col = np.shape(self.source)[1]#第二个元素是列数 if length: self.length = min(length, np.size(self.source)) else: self.length = np.size(self.source) if x: self.x = x else: self.x = self.row // 2 if y: self.y = y else: self.y = self.col // 2 self.i = self.x self.j = self.y self.iteSize = 0 geo_transform = dsm_data.GetGeoTransform() self.x_origin = geo_transform[0] self.y_origin = geo_transform[3] self.pixel_width = geo_transform[1] self.pixel_height = geo_transform[5] def hasNext(self): return self.iteSize < self.length # 不能取更多值了 def get(self): if self.hasNext(): # 还能再取一个值 # 先记录当前坐标的值 —— 准备返回 i = self.i j = self.j val = self.source[i][j] # 计算下一个值的坐标 relI = self.i - self.x # 相对坐标 relJ = self.j - self.y # 相对坐标 if relJ > 0 and abs(relI) < relJ: self.i -= 1 # 上 elif relI < 0 and relJ > relI: self.j -= 1 # 左 elif relJ < 0 and abs(relJ) > relI: self.i += 1 # 下 elif relI >= 0 and relI >= relJ: self.j += 1 # 右 #判断索引是否在矩阵内 x = self.x_origin + (j + 0.5) * self.pixel_width y = self.y_origin + (i + 0.5) * self.pixel_height z = val self.iteSize += 1 return x, y, z这段代码怎么改能利用共线方程将地面点坐标反算其原始航片对应的像素行列号

要利用共线方程将地面点坐标反算其原始航片对应的像素行列号，需要知道相机的内参数矩阵K和外参数矩阵（即相机的旋转矩阵R和平移向量t）。假设已经得到了这些参数，那么可以按照以下步骤修改代码：

1. 修改初始化函数，接收相机的内参数矩阵K和外参数矩阵（即旋转矩阵R和平移向量t）作为输入。

2. 在get函数中，根据相机的内参数矩阵K和外参数矩阵，将地面点坐标反算为相机坐标系下的坐标。

3. 将相机坐标系下的坐标转换为像素坐标。

下面是修改后的代码示例：

class SpiralIterator:
    def __init__(self, source, K, R, t, x=810, y=500, length=None):
        self.source = source
        self.row = np.shape(self.source)[0]  # 第一个元素是行数
        self.col = np.shape(self.source)[1]  # 第二个元素是列数
        if length:
            self.length = min(length, np.size(self.source))
        else:
            self.length = np.size(self.source)
        if x:
            self.x = x
        else:
            self.x = self.row // 2
        if y:
            self.y = y
        else:
            self.y = self.col // 2
        self.i = self.x
        self.j = self.y
        self.iteSize = 0
        self.K = K  # 内参数矩阵
        self.R = R  # 旋转矩阵
        self.t = t  # 平移向量
        geo_transform = dsm_data.GetGeoTransform()
        self.x_origin = geo_transform[0]
        self.y_origin = geo_transform[3]
        self.pixel_width = geo_transform[1]
        self.pixel_height = geo_transform[5]

    def hasNext(self):
        return self.iteSize < self.length  # 不能取更多值了

    def get(self):
        if self.hasNext():  # 还能再取一个值
            # 先记录当前坐标的值 —— 准备返回
            i = self.i
            j = self.j
            val = self.source[i][j]

            # 计算地面点在相机坐标系下的坐标
            Xg = np.array([[self.x_origin + (j + 0.5) * self.pixel_width],
                           [self.y_origin + (i + 0.5) * self.pixel_height],
                           [val],
                           [1]])
            Xc = np.dot(np.linalg.inv(self.K), Xg)

            # 计算地面点在像素坐标系下的坐标
            Xt = np.dot(self.R, Xc) + self.t
            u = Xt[0, 0] / Xt[2, 0]
            v = Xt[1, 0] / Xt[2, 0]
            u0 = self.K[0, 2]
            v0 = self.K[1, 2]
            fu = self.K[0, 0]
            fv = self.K[1, 1]
            x_pixel = int(np.round(fu * u + u0))
            y_pixel = int(np.round(fv * v + v0))

            # 更新索引，准备返回下一个值
            relI = self.i - self.x  # 相对坐标
            relJ = self.j - self.y  # 相对坐标
            if relJ > 0 and abs(relI) < relJ:
                self.i -= 1  # 上
            elif relI < 0 and relJ > relI:
                self.j -= 1  # 左
            elif relJ < 0 and abs(relJ) > relI:
                self.i += 1  # 下
            elif relI >= 0 and relI >= relJ:
                self.j += 1  # 右

            self.iteSize += 1
            return x_pixel, y_pixel