python代码用分治法计算序列的第 k 大的元素
时间: 2024-02-15 08:01:58 浏览: 29
下面是使用分治法计算序列的第 k 大的元素的 Python 代码:
```python
def find_kth_largest(nums, k):
# 定义递归函数,寻找第 k 大的元素
def quick_select(left, right, k):
# 选取一个随机的枢纽元素
pivot_index = random.randint(left, right)
pivot = nums[pivot_index]
# 把枢纽元素放到最右边
nums[pivot_index], nums[right] = nums[right], nums[pivot_index]
# 进行 partition 操作
i = left - 1
for j in range(left, right):
if nums[j] >= pivot:
i += 1
nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
i += 1
nums[i], nums[right] = nums[right], nums[i]
# 如果找到了第 k 大的元素,直接返回
if i == k - 1:
return nums[i]
# 如果第 k 大的元素在左边,递归左半部分
elif i > k - 1:
return quick_select(left, i - 1, k)
# 如果第 k 大的元素在右边,递归右半部分
else:
return quick_select(i + 1, right, k)
# 调用递归函数
return quick_select(0, len(nums) - 1, k)
```
这个算法的时间复杂度为 $O(n)$,因为每次 partition 操作都会把序列分成两个部分,其中一个部分的大小不超过原序列的一半。
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