请你 牛顿法最优化的示例-Python

好的，这里是一个用Python实现的牛顿法最优化示例：

import numpy as np

# 定义目标函数
def fun(x):
    return x ** 2 + np.sin(x)

# 目标函数的一阶导数
def fun1(x):
    return 2 * x + np.cos(x)

# 目标函数的二阶导数
def fun2(x):
    return 2 - np.sin(x)

# 牛顿法最优化函数
def newton(fun, fun1, fun2, x0, tol=1e-6, maxiter=100):
    for i in range(maxiter):
        # 计算函数值和导数值
        fx = fun(x0)
        fx1 = fun1(x0)
        fx2 = fun2(x0)
        # 判断是否满足终止条件
        if abs(fx1) < tol:
            break
        # 计算新的迭代点
        x1 = x0 - fx1 / fx2
        # 更新迭代点
        x0 = x1
    return x0, fx, i

# 测试
x0 = 0
x, fx, i = newton(fun, fun1, fun2, x0)
print('迭代点：', x)
print('最小值：', fx)
print('迭代次数：', i)

在上面的示例中，我们定义了目标函数`fun`及其一阶导数`fun1`和二阶导数`fun2`，然后定义了牛顿法最优化函数`newton`。最后，我们给出了一个测试例子，以便测试函数的正确性。