高斯牛顿法城市暴雨强度公式python
时间: 2023-07-08 13:46:39 浏览: 229
高斯牛顿法是一种非线性优化算法,可以用于拟合函数的参数。在城市暴雨强度公式中,我们可以使用高斯牛顿法来拟合参数。具体来说,我们可以定义一个目标函数,该函数对应城市暴雨强度公式,然后使用高斯牛顿法来最小化目标函数,从而得到最优的参数值。下面是一个使用Python实现高斯牛顿法拟合城市暴雨强度公式的示例代码:
``` python
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
# 城市暴雨强度公式
def intensity(x, t):
return x[0] * np.exp(-x[1] * t) + x[2]
# 目标函数
def objective(x):
err = 0
for i in range(len(t)):
err += (intensity(x, t[i]) - y[i]) ** 2
return err
# 初始参数值
x0 = [1, 0.1, 0]
# 数据
t = np.array([0, 5, 10, 15, 20, 25, 30])
y = np.array([5.0, 2.1, 0.9, 0.5, 0.3, 0.18, 0.12])
# 使用高斯牛顿法拟合参数
res = minimize(objective, x0, method='Newton-CG')
# 输出结果
print(res.x)
```
在上面的代码中,我们首先定义了城市暴雨强度公式和目标函数。城市暴雨强度公式使用3个参数:x[0]、x[1]和x[2],分别表示初始强度、降雨速率和渗透能力。目标函数使用最小二乘法来计算误差,最小化误差可以得到最优的参数值。
然后,我们定义了初始参数值x0和数据t、y。在使用高斯牛顿法时,我们可以使用scipy.optimize库中的minimize函数,并将目标函数和初始参数值作为参数传入。最后,我们输出拟合得到的最优参数值。
需要注意的是,本示例仅供参考,实际应用中需要根据具体情况进行调整。另外,对于城市暴雨强度公式,还可以使用其他的优化算法进行拟合,例如梯度下降算法、Levenberg-Marquardt算法等。