把一元钞票换成一分、二分、五分硬币,要求至少有m枚一分,n枚二分和k枚五分,m+2n+5k<=100,有哪些种换法?
时间: 2023-04-07 21:04:52 浏览: 231
这个问题可以使用动态规划来解决。具体的,我们可以定义一个三维数组dp[i][j][k],表示使用前i个一元钞票,j个二分硬币和k个五分硬币的情况下,能够组成的方案数。那么状态转移方程为:
dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k] + dp[i][j-1][k] + dp[i][j][k-1]
其中,第一项表示不使用当前的一元钞票,第二项表示使用一个二分硬币,第三项表示使用一个五分硬币。注意到我们需要保证m 2n 5k<=100,因此我们可以在计算dp数组时,只计算满足这个条件的状态。
最终的答案就是dp[100][n][k],表示使用100个一元钞票,n个二分硬币和k个五分硬币的方案数。
相关问题
把一元钞票换成一分、二分、五分硬币,要求至少有m枚一分,n枚二分和k枚五分,m+2n+5k<=100,有哪些种换法? 输入
这是一个数学问题,我可以回答。根据题意,我们需要找到满足条件的m、n、k的所有组合。可以使用循环嵌套的方式进行枚举,对于每一组m、n、k的值,计算一下是否满足条件,如果满足则记录下来。最后统计记录的数量即可。
把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少8枚,问有多少种方案?
这是一个组合问题,可以使用数学公式计算。根据题意,我们需要将1元钞票换成1分、2分和5分硬币,每种至少8枚,那么硬币的总数至少为24枚。
设1分硬币有x枚,2分硬币有y枚,5分硬币有z枚,则有以下限制条件:
x + y + z = 24 (硬币总数为24枚)
x ≥ 8 (1分硬币至少8枚)
y ≥ 8 (2分硬币至少8枚)
z ≥ 8 (5分硬币至少8枚)
我们可以使用组合数公式计算方案数,即C(24-8, 3),即从16个硬币中选出3个硬币的组合数,即:
C(16, 3) = 560
因此,一元钞票换成一分、二分和五分硬币,每种至少8枚,共有560种方案。
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