编写程序，打印1～1000的所有“完全数”

完全数是指一个数恰好等于它的因子之和，例如6是完全数，因为6=1+2+3。

以下是Python语言的程序实现：

for i in range(1, 1001):
    factors = []
    for j in range(1, i):
        if i % j == 0:
            factors.append(j)
    if sum(factors) == i:
        print(i)

程序首先使用一个循环遍历1到1000的所有数字。接着，在每个数字上，程序使用一个嵌套循环来找出该数字的所有因子，并将它们添加到一个列表中。如果这些因子的和等于该数字本身，则该数字就是一个完全数，程序就会将它打印出来。

相关问题

Python 编写程序，打印1~1000的所有完全数的算法实现的步骤和思路是什么

以下是Python实现1~1000的所有完全数的算法步骤和思路：

1. 首先，我们需要明确什么是完全数。完全数指的是一个正整数，它所有的真因子（除了自身以外的因子）的和等于它本身。

2. 我们可以使用一个循环来遍历1~1000之间的所有正整数。

3. 对于每个正整数，我们需要计算它的所有真因子的和。为了计算它的真因子，我们可以使用一个循环来遍历它的因子，并将所有不等于它本身的因子相加。

4. 如果这个正整数的真因子和等于它本身，那么它就是一个完全数，我们可以将其打印出来。

5. 最后，我们需要确保我们只打印1~1000之间的完全数。

下面是Python代码的实现：

for num in range(1, 1001):
    factors = []
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
    if sum(factors) == num:
        print(num)

在上面的代码中，我们使用了两个嵌套的循环。外层循环遍历1~1000之间的所有正整数，内层循环计算每个正整数的真因子和。如果真因子和等于正整数本身，则打印该数。

编写python程序，打印1~1000的所有"完全数"。所谓"完全数"指这个数等于它的因子之和（其中，因子包括1，不包括它本身） 编写程序，求100以内所有的素数之和。

打印1~1000的所有"完全数"的程序：

# 求一个数的因子之和
def factor_sum(n):
    factors = [1]
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            if i != n // i:
                factors.append(n // i)
    return sum(factors)

# 找出1~1000的所有完全数
for i in range(1, 1001):
    if factor_sum(i) == i:
        print(i)

求100以内所有的素数之和的程序：

# 判断一个数是否为素数
def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 找出100以内的所有素数
primes = [i for i in range(2, 101) if is_prime(i)]

# 计算素数之和
sum_of_primes = sum(primes)

print(sum_of_primes)

输出结果为：1060