给定一个命题公式,求他的主析取范式和主和取范式,用C语言实现

时间: 2024-02-09 19:08:28 浏览: 28
主析取范式和主和取范式是布尔代数中的常见概念。主析取范式是指将一个命题公式转化为多个项的析取,每个项包含所有原命题公式中的变量或其取反。而主和取范式则是将一个命题公式转化为多个项的合取,每个项包含所有原命题公式中的变量或其取反。 以下是用C语言实现求解主析取范式和主和取范式的示例代码: ``` #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <stdbool.h> #define MAX_LEN 100 // 定义结构体表示命题公式的节点 struct Node { char symbol; // 符号 bool isNeg; // 是否取反 struct Node *next; // 指向下一个节点的指针 }; // 定义函数用于创建新节点 struct Node* newNode(char symbol, bool isNeg) { struct Node* node = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node)); node->symbol = symbol; node->isNeg = isNeg; node->next = NULL; return node; } // 定义函数用于向链表添加新节点 void addNode(struct Node** head_ref, char symbol, bool isNeg) { struct Node* node = newNode(symbol, isNeg); node->next = *head_ref; *head_ref = node; } // 定义函数用于删除链表 void deleteList(struct Node** head_ref) { struct Node* current = *head_ref; struct Node* next = NULL; while (current != NULL) { next = current->next; free(current); current = next; } *head_ref = NULL; } // 定义函数用于打印链表 void printList(struct Node* head) { struct Node* current = head; while (current != NULL) { if (current->isNeg) { printf("~"); } printf("%c", current->symbol); current = current->next; if (current != NULL) { printf(" or "); } } } // 定义函数用于求解主析取范式 void getDNF(char* formula) { int len = strlen(formula); struct Node* head = NULL; for (int i = 0; i < len; i++) { if (formula[i] == '(') { i++; bool isNeg = false; if (formula[i] == '~') { isNeg = true; i++; } addNode(&head, formula[i], isNeg); } else if (formula[i] == ')') { // 找到一个括号内的主项 printList(head); printf(" and "); deleteList(&head); } } } // 定义函数用于求解主和取范式 void getCNF(char* formula) { int len = strlen(formula); struct Node* head = NULL; for (int i = 0; i < len; i++) { if (formula[i] == '(') { i++; bool isNeg = false; if (formula[i] == '~') { isNeg = true; i++; } addNode(&head, formula[i], isNeg); } else if (formula[i] == ')') { // 将链表中的每个节点取反,然后找到一个括号内的主项 struct Node* current = head; while (current != NULL) { current->isNeg = !current->isNeg; current = current->next; } printList(head); printf(" or "); deleteList(&head); } } } // 测试 int main() { char formula[MAX_LEN]; printf("请输入命题公式:\n"); fgets(formula, MAX_LEN, stdin); formula[strcspn(formula, "\n")] = '\0'; // 去掉fgets()读入的换行符 printf("主析取范式为:\n"); getDNF(formula); printf("\n主和取范式为:\n"); getCNF(formula); return 0; } ``` 注意:此代码仅适用于括号匹配的命题公式,若涉及到更复杂的命题公式,需要进行适当修改。

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