利用图的邻接矩阵存储法写出图7-23所示无向图的邻接矩阵

### 回答1：
对于图7-23所示的无向图，其邻接矩阵可以表示为：

1 2 3 4
1 1
1 1 1 1
2 1 1 1 1
3 1 1 1
4 1 1

其中，矩阵中的每个元素表示两个顶点之间是否有边相连，1表示有边相连，表示没有边相连。例如，第一行第二列的元素为1，表示顶点和顶点1之间有边相连。

### 回答2：
图的邻接矩阵是一种常见的表示图形结构的方式之一，它主要是利用矩阵（二维数组）来存储图中各个节点之间的关系。在无向图中，节点之间的联系是双向的，邻接矩阵中相应的位置应为1，否则为0。

以图7-23为例，它是一个无向图，共有5个节点和7条边。我们可以用一个5x5的矩阵来表示这张图的邻接矩阵，即：

0 1 1 0 1
1 0 1 0 1
1 1 0 1 0
0 0 1 0 1
1 1 0 1 0

其中，行和列分别表示图中的5个节点，矩阵中的每个位置表示相应的节点之间的联系。比如，第1行第2列位置为1，表示节点1和节点2之间有联系；第3行第4列位置为1，表示节点3和节点4之间有联系。

需要注意的是，在邻接矩阵中，对角线上的元素表示的是自身的关系，即节点与自身之间是否有联系。因为在无向图中，所有边都是双向的，所以邻接矩阵是对称的。也就是说，如果节点i和节点j之间有联系，那么节点j和节点i之间也一定有联系，它们在邻接矩阵中对称地呈现出来。

邻接矩阵的存储方式较为简洁和高效，但也有一定的局限性。它适用于边数相对较少的稠密图，对于边数很多的稀疏图，因为邻接矩阵中大部分元素都为0，所以它的存储方式会浪费大量的空间。此外，在使用邻接矩阵时需要注意对称性，因为对称性是它的一个基本性质，若矩阵不对称，可能会引发问题。

### 回答3：
无向图的邻接矩阵是一个$n \times n$的矩阵$A$，其中$n$是图中节点的个数，如果节点$i$和节点$j$之间有一条边，则$A_{i,j}=1$，否则$A_{i,j}=0$。由于是无向图，$A$是对称矩阵，即$A_{i,j}=A_{j,i}$。

对于图7-23所示的无向图，其邻接矩阵可以表示如下：

$$
A =
\begin{pmatrix}
0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\
\end{pmatrix}
$$

我们将矩阵的第$i$行表示与节点$i$直接相连的节点，矩阵的第$j$列表示所有与节点$j$直接相连的节点，若在矩阵的$(i,j)$位置的值为$1$，就表示节点$i$和节点$j$之间有一条边相连。因此，我们可以根据上述邻接矩阵来表示图7-23所示的无向图。