回溯法解决装载问题c语言

装载问题是一种NP完全问题，可以使用回溯法求解。下面是使用C语言实现的回溯法解决装载问题的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 20

int n, c, w[MAX_N]; // n：物品数量，c：背包容量，w：物品重量
int x[MAX_N], bestx[MAX_N], cw, bestw; // x：当前解，bestx：最优解，cw：当前重量，bestw：最优重量

void backtrack(int i)
{
    if (i > n) // 已经考虑完所有物品
    {
        if (cw > bestw) // 更新最优解
        {
            bestw = cw;
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                bestx[j] = x[j];
        }
        return;
    }
    // 不装第i个物品
    backtrack(i + 1);
    // 装第i个物品
    if (cw + w[i] <= c) // 可以装下
    {
        x[i] = 1;
        cw += w[i];
        backtrack(i + 1);
        cw -= w[i];
        x[i] = 0;
    }
}

int main()
{
    // 读入数据
    printf("请输入物品数量和背包容量：\n");
    scanf("%d %d", &n, &c);
    printf("请输入每个物品的重量：\n");
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &w[i]);
    // 回溯搜索
    backtrack(1);
    // 输出结果
    printf("最大装载重量为：%d\n", bestw);
    printf("选取的物品编号为：");
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (bestx[i])
            printf("%d ", i);
    printf("\n");
    return 0;
}

该程序中，backtrack函数用于进行回溯搜索。首先判断是否考虑完所有物品，如果是，则更新最优解。否则，分别尝试不装第i个物品和装第i个物品。如果装第i个物品，则需要判断是否超过背包容量，如果没有，则将第i个物品装入背包，继续搜索下一个物品；如果超过了背包容量，则回溯到上一个状态。搜索完所有状态后，输出最优解。