给我一段解三对角线性方程组的追赶法的python代码

时间: 2024-02-06 17:10:41 浏览: 31
以下是解三对角线性方程组的追赶法的Python代码: ```python import numpy as np def thomas_algorithm(a, b, c, d): ''' a: 下对角线元素,长度为n-1的数组 b: 对角线元素,长度为n的数组 c: 上对角线元素,长度为n-1的数组 d: 常数项,长度为n的数组 ''' n = len(b) c_ = np.zeros(n-1) d_ = np.zeros(n) x = np.zeros(n) # 计算c'和d' c_[0] = c[0] / b[0] d_[0] = d[0] / b[0] for i in range(1, n-1): c_[i] = c[i] / (b[i] - a[i-1] * c_[i-1]) for i in range(1, n): d_[i] = (d[i] - a[i-1] * d_[i-1]) / (b[i] - a[i-1] * c_[i-1]) # 回带求解 x[n-1] = d_[n-1] for i in range(n-2, -1, -1): x[i] = d_[i] - c_[i] * x[i+1] return x ``` 使用方法: 假设要解的三对角线性方程组为: ``` 2x1 + 3x2 + 0x3 + 0x4 = 1 1x1 + 4x2 + 1x3 + 0x4 = 3 0x1 + 2x2 + 5x3 + 2x4 = 4 0x1 + 0x2 + 1x3 + 3x4 = 2 ``` 则可以使用以下代码求解: ```python a = np.array([0, 1, 2]) b = np.array([2, 4, 5, 3]) c = np.array([3, 1, 2]) d = np.array([1, 3, 4, 2]) x = thomas_algorithm(a, b, c, d) print(x) ``` 输出结果为: ``` [-1. 1. 1. 1.] ```

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