python通过对极约束计算旋转矩阵

对于已知两张图像之间的基础矩阵F，可以通过SVD分解计算出本质矩阵E。然后，通过分解本质矩阵E，可以得到两个旋转矩阵R和两个平移向量t，从而得到两个相机的位姿。

具体的实现步骤如下：

1. 首先，根据基础矩阵F，计算本质矩阵E。

import numpy as np

# 标定矩阵
K = np.array([[fx, 0, cx], [0, fy, cy], [0, 0, 1]], dtype=np.float32)

# 基础矩阵
F = np.array([[f11, f12, f13], [f21, f22, f23], [f31, f32, f33]], dtype=np.float32)

# 计算本质矩阵
E = np.dot(np.dot(K.T, F), K)

2. 对本质矩阵E进行SVD分解，得到奇异值分解矩阵U、V和对角矩阵D。

U, D, V = np.linalg.svd(E)

3. 通过SVD分解得到的U、V和D，计算出两个旋转矩阵R和两个平移向量t。

# 计算旋转矩阵R
W = np.array([[0, -1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1]], dtype=np.float32)
R1 = np.dot(np.dot(U, W), V)
R2 = np.dot(np.dot(U, W.T), V)

# 计算平移向量t
t1 = U[:, -1]
t2 = -U[:, -1]

其中，W是一个旋转矩阵，用于将平移向量t转换为旋转矩阵R。在本例中，我们将W设置为：

W = np.array([[0, -1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1]], dtype=np.float32)

这个矩阵的作用是将平移向量t绕x轴旋转90度，得到一个旋转矩阵R。这样，我们就得到了两个相机的位姿。需要注意的是，在实际应用中，需要根据实际情况进行优化和筛选，以提高结果的精度和鲁棒性。