B = np.matmul(np.matmul(np.linalg.inv(np.matmul(X.T, X)), X.T), Y)

时间: 2023-12-02 11:04:06 浏览: 153
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numpy linalg模块的具体使用方法

这是一个用于线性回归的公式，其中B是回归系数向量，X是自变量矩阵，Y是因变量向量。 具体来说，该公式通过最小化残差平方和来估计回归系数。其中，X.T表示自变量矩阵X的转置，np.linalg.inv()表示矩阵的逆，np.matmul()表示矩阵乘法，而Y是因变量向量。最终，B是一个列向量，其中每个元素表示对应自变量的回归系数。 需要注意的是，该公式要求自变量矩阵X的列数必须大于等于行数，且自变量矩阵X的列向量应该线性独立。如果自变量矩阵X的列向量线性相关，那么X.T X的逆就不存在，此时可以使用正则化的方法来解决。
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x = np.linalg.solve(A, b) 执行这段代码后，x将包含线性方程组的解。这个例子展示了如何将理论概念转化为实际的Python代码。 NumPy库不仅包含solve函数，还提供了其他与线性代数相关的功能，如矩阵乘法(...
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探索numpy_class压缩包中的技术奥秘

mat_inv = np.linalg.inv(mat1) 7. 文件输入输出 NumPy可以读写多种格式的文件，如文本文件、二进制文件、HDF5文件、MATLAB文件等。 python # 保存数组到文本文件 np.savetxt('arr.txt', arr, fmt='%i') # ...

我利用fisher-scoring迭代法来求解非线性方程组，下面是代码，我想在此代码中加入x[0],x[1]的范围，怎么加？ def f(x): def jac(x): n_iter = 1000 eps = 1.0e-6 x0 = np.array([lam11, R1]) xj = np.copy(x0) A = f(xj) B = jac(xj) b = np.linalg.inv(B) xk = xj + np.matmul(A, b) n = 1 while n < n_iter and np.max(np.abs(xk - xj)) > eps: n += 1 xj = xk A = f(xj) B = jac(xj) b = np.linalg.inv(B) xk = xj + np.matmul(A, b)

return np.array([x[0]**2 + x[1]**2 - 1, x[0] - x[1]**2]) def jac(x): # 定义雅克比矩阵 return np.array([[2*x[0], 2*x[1]], [1, -2*x[1]]]) # 设置变量的取值范围 bounds = [(0, 1), (-1, 1)] # 设置初始...

Tc2new_c = np.matmul(new_camerpos, np.linalg.inv(Ccamerapos)) TRc2new_c = np.matmul(Rnew_cam, np.linalg.inv(Rcam))

这段代码的作用是什么？ 这段代码的作用是计算相机坐标系下的变换矩阵。其中，第一行代码计算了从当前相机位置（Ccamerapos）到新的相机位置（new_camerpos）的变换矩阵，即 Tc2new_c，通过将新的相机位置（new_...

def 2Dto3Dpts(point2D, rVec, tVec, cameraMat, height): """ Function used to convert given 2D points back to real-world 3D points point2D : An array of 2D points rVec : Rotation vector tVec : Translation vector cameraMat: Camera Matrix used in solvePnP height : Height in real-world 3D space Return : output_array: Output array of 3D points """ point3D = [] point2D = (np.array(point2D, dtype='float32')).reshape(-1, 2) numPts = point2D.shape[0] point2D_op = np.hstack((point2D, np.ones((numPts, 1)))) rMat = cv2.Rodrigues(rVec)[0] rMat_inv = np.linalg.inv(rMat) kMat_inv = np.linalg.inv(cameraMat) for point in range(numPts): uvPoint = point2D_op[point, :].reshape(3, 1) tempMat = np.matmul(rMat_inv, kMat_inv) tempMat1 = np.matmul(tempMat, uvPoint) tempMat2 = np.matmul(rMat_inv, tVec) s = (height + tempMat2[2]) / tempMat1[2] p = tempMat1 * s - tempMat2 point3D.append(p) point3D = (np.array(point3D, dtype='float32')).reshape([-1, 1, 3]) return point3D 请说明这份代码中的参数,应该如何获取

这份代码中的参数及其作用如下： - point2D：一个包含2D点的数组，表示在2D图像上的点坐标。 - rVec：一个旋转向量，表示相机的旋转姿态。 - tVec：一个平移向量，表示相机的平移姿态。 - cameraMat：相机矩阵，...

解释代码def LSQ(Xi,Yi):#最小二乘法拟合 n=len(Xi) sumxi=np.sum(Xi) sumxi2=np.sum(Xi**2) sumyi=np.sum(Yi) sumxiyi=np.sum(Xi*Yi) A=np.array([[n,sumxi],[sumxi,sumxi2]]) b=np.array([[sumyi],[sumxiyi]]) ParLSQ=np.dot(np.linalg.inv(A),b) return ParLSQ

def LSQ(Xi,Yi)的作用是计算最小二乘法的结果，其中Xi和Yi分别是自变量和因变量的数据序列。最小二乘法是一种常用的数据拟合方法，通过寻找一条直线或曲线，使得该直线或曲线与数据点的距离平方和最小，从而得到最佳...

请给下面代码添加注释 import numpy as npdef least_squares(X, y): X = np.array(X) y = np.array(y) w = np.linalg.inv(X.T @ X) @ X.T @ y return wX = np.array([[1, 2], [1, 3], [1, 4]])y = np.array([2, 3, 4])w = least_squares(X, y)print(w)

w = np.linalg.inv(X.T @ X) @ X.T @ y # 返回最小二乘法系数 return w # 定义输入数据 X = np.array([[1, 2], [1, 3], [1, 4]]) y = np.array([2, 3, 4]) # 调用最小二乘法函数并获取系数 w = least_squares...

grad=np.array([f1(x1,x2),f2(x1,x2)]) heisai=hessian(f(x1,x2),(x1,x2)) heisai=np.array(heisai,dtype='float') niheisai=np.linalg.inv(heisai) d=-1*np.dot(niheisai,grad) fan=np.linalg.norm(np.array(d.astype(float)),ord=2)

6. 更新当前点的位置 $x_{k+1}=x_k+\alpha_k d$，其中 $\alpha_k$ 是步长。 在这段代码中，前四个步骤已经完成，第五个步骤计算了下降方向的模长，但是缺少了步长的计算，因此需要补充。同时，该代码还需要将变量 ...

def linear_regression(X,y): w = np.zeros_like(X.shape[1]) if np.linalg.det(X.T.dot(X))!=0: w = np.linalg.inv(X.T.dot(X)).dot(X.T).dot(y) return ww1 = linear_regression(X_train,y_train)w1 = pd.DataFrame(data=w1,index=X.columns,columns=['numpy_w']) w1.round(decimals=2)

其中，X.T.dot(X) 表示 X 的转置矩阵与 X 本身的矩阵乘积，np.linalg.det() 函数用于计算矩阵的行列式，np.linalg.inv() 函数用于计算矩阵的逆。如果 X.T.dot(X) 的行列式不为零，则可以求解参数 w，否则返回初始值 ...

def linear_regression(X,y): w = np.zeros_like(X.shape[1]) if np.linalg.det(X.T.dot(X))!=0: w = np.linalg.inv(X.T.dot(X)).dot(X.T).dot(y) return w w1 = linear_regression(X_train,y_train) w1 = pd.DataFrame(data=w1,index=X.columns,columns=['numpy_w']) w1.round(decimals=2)

如果特征矩阵X的转置矩阵X.T与X的乘积的行列式不为0，那么可以使用矩阵求逆的方式计算w；否则无法计算，返回一个全零向量。最后，将回归系数w保存在一个DataFrame对象中，并返回。 需要注意的是，这里的linear_...

import sympy from sympy import diff from sympy import hessian import numpy as np import pandas as pd def f(x1,x2): return 2*x1**2+x2**2 def f1(x1,x2): x=diff(f(x1,x2),x1) return x def f2(x1,x2): y=diff(f(x1,x2),x2) return y def niudun(x1,x2,e): x3=np.array([x1,x2]) x1,x2=sympy.symbols('x1 x2') k=1 grad=np.array([f1(x1,x2),f2(x1,x2)]) heisai=hessian(f(x1,x2),(x1,x2)) heisai=np.array(heisai,dtype='float') niheisai=np.linalg.inv(heisai) d=-1*np.dot(niheisai,grad) fan=np.linalg.norm(np.array(d.astype(float)),ord=2) while abs(fan)>e: x4=np.array(x3)+np.array(d) k+=1 x3=x4 x1=x3[0] x2=x3[1] grad=np.array([f1(x1,x2),f2(x1,x2)]) heisai=hessian(f(x1,x2),(x1,x2)) heisai=np.array(heisai,dtype='float') niheisai=np.linalg.inv(heisai) d=-1*np.dot(np.array(niheisai),grad) d=pd.DataFrame(d,dtype=np.float16) fan=np.linalg.norm(np.array(d.astype(float)),ord=2) return ("运行次数为："+k+','+"极值点为："+x4) x1,x2 = map(float,input("请输入初点：").split(' ')) e= eval(input("请输入精度：")) print(niudun(x1,x2,e))

niheisai = np.linalg.inv(heisai) d = -1 * np.dot(niheisai, grad) fan = np.linalg.norm(np.array(d.astype(float)), ord=2) while abs(fan) > e: x4 = np.array(x3) + np.array(d) k += 1 x3 = x4 x1 = ...

import numpy as np rows = int(input("输入行数：")) cols = int(input("输入列数：")) # 输入数据元素 data = [] for i in range(rows): row = [] for j in range(cols): value = float(input(f"输入元素[{i}, {j}]: ")) row.append(value) data.append(row) X0 = data m, n = X0.shape X1 = np.cumsum(X0) X1 = np.cumsum(X0) X2 = np.zeros((n-2, n)) for i in range(1, n-1): X2[i-1, i:] = X1[i] + X1[i+1] B = -0.5 * X2 t = np.ones((n-1, 1)) B = np.concatenate((B, t), axis=1) YN = X0[1:] P_t = YN / X1[:n-1] A = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), YN.T) a = A[0] u = A[1] c = u / a b = X0[0] - c X = str(b) + 'exp(' + str(-a) + 'k)' + str(c) equation = 'X(k+1)=' + X print(equation) k = np.arange(len(X0)) Y_k_1 = b * np.exp(-a * k) + c Y = Y_k_1[1:] - Y_k_1[:-1] XY = np.concatenate(([Y_k_1[0]], Y)) print(XY) CA = np.abs(XY - X0) Theta = CA XD_Theta = CA / X0 AV = np.mean(CA) R_k = (np.min(Theta) + 0.5 * np.max(Theta)) / (Theta + 0.5 * np.max(Theta)) P = 0.5 R = np.sum(R_k) / len(R_k) print(R) Temp0 = (CA - AV) ** 2 Temp1 = np.sum(Temp0) / len(CA) S2 = np.sqrt(Temp1) AV_0 = np.mean(X0) Temp_0 = (X0 - AV_0) ** 2 Temp_1 = np.sum(Temp_0) / len(CA) S1 = np.sqrt(Temp_1) TempC = S2 / S1 * 100 C = str(TempC) + '%' SS = 0.675 * S1 Delta = np.abs(CA - AV) TempN = np.where(Delta <= SS)[0] N1 = len(TempN) N2 = len(CA) TempP = N1 / N2 * 100 P = str(TempP) + '%'

这段代码是用来计算指数平滑模型的预测值和评估模型拟合优度的指标。具体来说，根据输入的行数和列数创建一个矩阵，并根据用户输入的元素值进行填充。然后，根据指数平滑模型的公式计算预测值，并将其打印出来。...

K_inv = np.linalg.inv(K) L = K_inv.T.dot(l)

K_inv = np.linalg.inv(K) 2. 将直线l表示为齐次坐标形式，即在末尾添加一个0，得到4维向量 l_h。 python l_h = np.array([a, b, c, 0]) 3. 计算相机坐标系下的直线方程L，即将l_h乘以K_inv的...

解释： while (gnorm > tol) and (k < iterations): if updateJ == 1: x_log = np.append(x_log, xk.T) yk = fun(xk) y_log = np.append(y_log, yk) J = jacobian(x0) H = np.dot(J.T, J) H_lm = H + (lamda * np.eye(9)) gfk = grad(xk) pk = - np.linalg.inv(H_lm).dot(gfk) pk = pk.A.reshape(1, -1)[0] # 二维变一维 xk1 = xk + pk fval = fun(xk1) if fval < old_fval: lamda = lamda / 10 xk = xk1 old_fval = fval updateJ = 1 else: updateJ = 0 lamda = lamda * 10 gnorm = np.amax(np.abs(gfk)) k = k + 1 grad_log = np.append(grad_log, np.linalg.norm(xk - x_log[-1:]))

如果 updateJ 的值为 1，则更新 x_log、y_log 和 J。其中，x_log 和 y_log 分别记录了每次迭代后的参数向量和目标函数值，J 是目标函数的雅可比矩阵，用于计算 Hessian 矩阵 H。H_lm 为加上阻尼因子的 Hessian 矩阵...

优化：import numpy as np import scipy.signal as signal import scipy.io.wavfile as wavfile import pywt import matplotlib.pyplot as plt def wiener_filter(x, fs, cutoff): # 维纳滤波函数 N = len(x) freqs, Pxx = signal.periodogram(x, fs=fs) H = np.zeros(N) H[freqs <= cutoff] = 1 Pxx_smooth = np.maximum(Pxx, np.max(Pxx) * 1e-6) H_smooth = np.maximum(H, np.max(H) * 1e-6) G = H_smooth / (H_smooth + 1 / Pxx_smooth) y = np.real(np.fft.ifft(np.fft.fft(x) * G)) return y def kalman_filter(x): # 卡尔曼滤波函数 Q = np.diag([0.01, 1]) R = np.diag([1, 0.1]) A = np.array([[1, 1], [0, 1]]) H = np.array([[1, 0], [0, 1]]) x_hat = np.zeros((2, len(x))) P = np.zeros((2, 2, len(x))) x_hat[:, 0] = np.array([x[0], 0]) P[:, :, 0] = np.eye(2) for k in range(1, len(x)): x_hat[:, k] = np.dot(A, x_hat[:, k-1]) P[:, :, k] = np.dot(np.dot(A, P[:, :, k-1]), A.T) + Q K = np.dot(np.dot(P[:, :, k], H.T), np.linalg.inv(np.dot(np.dot(H, P[:, :, k]), H.T) + R)) x_hat[:, k] += np.dot(K, x[k] - np.dot(H, x_hat[:, k])) P[:, :, k] = np.dot(np.eye(2) - np.dot(K, H), P[:, :, k]) y = x_hat[0, :] return y # 读取含有噪声的语音信号 rate, data = wavfile.read("shengyin.wav") data = data.astype(float) / 32767.0 # 维纳滤波 y_wiener = wiener_filter(data, fs=rate, cutoff=1000) # 卡尔曼滤波 y_kalman = kalman_filter(data) # 保存滤波后的信号到文件中 wavfile.write("wiener_filtered.wav", rate, np.int32(y_wiener * 32767.0)) wavfile.write("kalman_filtered.wav", rate, np.int32(y_kalman * 32767.0))

K = np.dot(np.dot(P[:, :, k], H.T), np.linalg.inv(np.dot(np.dot(H, P[:, :, k]), H.T) + R)) x_hat[:, k] += np.dot(K, x[k] - np.dot(H, x_hat[:, k])) P[:, :, k] = np.dot(np.eye(2) - np.dot(K, H), P[:,...

x = np.dot(np.linalg.inv(D), b + np.dot(L+U, x))

这也是一个 Python 代码片段，使用了 NumPy 和线性代数库（np.linalg.inv）。其中，D 是一个对角线矩阵，b 是一个向量，L 和 U 分别是一个下三角矩阵和一个上三角矩阵，x 是一个未知向量。 这段代码的含义是使用...

import numpy as np from scipy.stats import bartlett from scipy.linalg import toeplitz from scipy.stats import chi2 def kmo(dataset): corr_mtx = np.corrcoef(dataset.T) corr_inv = np.linalg.inv(corr_mtx) n_vars = dataset.shape[1] kmo_num = np.sum(np.square(corr_inv)) - n_vars kmo_denom = kmo_num + np.sum(np.square(toeplitz(np.arange(1, n_vars + 1)))) kmo_val = kmo_num / kmo_denom return kmo_val # 使用示例数据进行KMO检验 data = np.random.rand(100, 5) # 替换为您自己的数据集 kmo_value = kmo(data) print("KMO值:", kmo_value)

在函数内部，我们首先计算数据集的相关系数矩阵corr_mtx，然后使用np.linalg.inv函数计算相关系数矩阵的逆矩阵corr_inv。接下来，我们获取数据集的变量数量n_vars。然后，我们计算KMO的分子部分kmo_num和...

Rotation_inv = np.linalg.inv(Rotation)

这行代码的作用是计算旋转矩阵 Rotation 的逆矩阵并将其赋值给变量 Rotation_inv。在三维空间中，旋转矩阵通常用来描述物体相对于某个参考点的旋转变换。逆矩阵是指对于矩阵 A，若存在矩阵 B 使得 AB=BA=I（I为...

n=3   A = np.random.random((n,n))   U = np.triu(A,1)+ np.eye(n)   print(U)   invU=np.linalg.inv(U) #反矩阵，逆矩阵   print(invU)   np.allclose(np.dot(U,invU),np.eye(n)) #比较两个矩阵是否相等

这段代码的作用是：首先定义一个变量n等于3，然后用numpy库中的random模块生成一个n行n列的随机矩阵A。接着，定义一个上三角矩阵U，它由A的上三角...最后，通过numpy库中的linalg模块中的inv函数求解U的逆矩阵invU。

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c 语言return用法

在C语言中，`return`关键字用于结束函数的执行并返回一个值给函数调用者（如果函数声明了返回类型）。它的基本语法如下： ```c return_type function_name(parameters) { // 函数体内的代码 if (条件) { return value; // 可选的，直接返回一个特定值 } else { // 可能的计算后返回 result = some_computation(); return result; } } ``` 当`return`被执行时，控制权会立即从当前函数转移