报数游戏是这样的:有n个人围成一圈,按顺序从1到n编好号。从第一个人开始报数,报到m(<n)的人退出圈子;下一个人从1开始报数,报到m的人退出圈子。如此下去,直到留下最后一个人。 本题要求编写函数,给出每个人的退出顺序编号。 函数接口定义: void countoff( int n, int m, int out[] ); 其中n是初始人数;m是游戏规定的退出位次(保证为小于n的正整数)。函数countoff将每个人的退出顺序编号存在数组out[]中。因为c语言数组下标是从0开始的,所以第i个位置上的
时间: 2023-06-05 13:47:32 浏览: 113
这是一个报数游戏:有n个人围成一圈,按顺序从1到n编好号。从第一个人开始报数,报数到m(<n)的人退出圈子;下一个人从1开始重新报数,再按照规定退出圈子,直到只剩下一个人为止。本题要求编写函数,给出每个人的退出顺序编号。函数接口定义为:void countoff( int n, int m, int out[] ); 其中n是初始人数;m是游戏规定的退出位置次(保证为小于n的正整数)。函数countoff将每个人的退出顺序编号存在数组out[]中。因为C语言数组下标是从0开始的,所以第一个位置上的是0。
相关问题
报数游戏是这样的:有n个人围成一圈,按顺序从1到n编好号。从第一个人开
### 回答1:
始报数,报到m的人出圈,剩下的人继续从1开始报数,直到剩下最后一个人。这个人就是游戏的胜者。
这个游戏需要注意的是,报数是循环进行的,即当最后一个人报数后,下一个人重新从1开始报数。同时,每次出圈的人都不再参与报数,直到最后只剩下一个人为止。
### 回答2:
报数游戏,有时也被称为“约瑟夫环”,是一种古老的民间游戏,也是一个著名的数学问题。这个游戏的规则是:有n个人围成一个圆圈,从第一个人开始报数,数到第m个人的时候将其从圆圈中删除,然后从被删除的下一个人开始重新报数,直到剩下最后一个人为止。
这个游戏看似简单,但实际上却涉及到很多数学原理和技巧。假设有n个人参与游戏,编号从1到n,每次报数到第m个人,那么最后幸存下来的人的编号应该是多少呢?
这个问题的答案是:当n>1时,最后幸存下来的人的编号应该为f(n,m),其中f(n,m)表示n个人玩报数游戏,每次报数到第m个人时的胜利者编号。这个问题实际上是一个经典的递归问题,可以用递推公式来求解。具体来说,我们可以将问题分为两个部分:第一部分是第一次出圈的人是谁,第二部分是第一次出圈之后的子问题。
在第一次出圈的时候,第m个人将被删除,这意味着此时只剩下了n-1个人。我们可以将第m+1个人作为新的开始,然后继续按照上述规则进行下去。但此时编号需要重新从1开始,因为我们把第m+1个人作为了新的开始。因此,此时胜利者的编号应该是f(n-1,m),但由于重新编号的问题,真正的胜利者编号应该是(f(n-1,m)+m-1)%n+1。
通过上述递归公式,我们就可以求出n个人玩报数游戏,每次报数到第m个人时的胜利者编号。需要注意的是,当n=1时,胜利者的编号应该为1。此外,这个递推公式也可以通过动态规划或数学归纳等方法进行求解。
总之,报数游戏是一种有趣的数学问题,它不仅涉及到递归和数学归纳等数学知识,也可以通过编程实现,让人们更深入地理解数学原理和算法思想。如果你也感兴趣,不妨试试看吧!
### 回答3:
报数游戏是一种非常古老的游戏,也被称为热土豆、棕榈、热茶壶等不同的名称。它可以帮助人们锻炼思维逻辑和反应能力,也是很多儿童和青少年喜欢的一种游戏。
这个游戏规则很简单。假设有n个人,他们围成一个圆圈,按照顺序从1到n进行编号。游戏从编号为1的人开始报数,然后依次数数,直到数到m的人出圈。然后,下一个人又从1开始报数,直到下一个人出圈。如此重复,直到剩下最后一个人成为胜利者。
这个游戏的变化也很多。例如,当数到m的人出圈后,下一个数数人要从他的下一个人开始,而不是从1开始。或者,如果数到m的人出圈后,他的编号也要参与数数,即下一个数数人是从数到m的人的下一个人开始。这些变化既增加了游戏的趣味性,也使游戏更加具有挑战性。
报数游戏在玩家之间也有许多的策略。例如,如果你知道自己的编号和m,你可以计算出在哪个位置不会被淘汰,并尽可能将自己的位置保持在这个区域内。或者,你也可以与其他玩家合作,达成协定,一起保护彼此,并尽可能在游戏中保持更长的持久度。
总之,报数游戏不仅是一种古老的传统游戏,也是一种锻炼思维和协作能力的好方式。在玩这个游戏时,我们需要思考并学会策略,同时培养好的团队合作精神,这些都是我们在生活和学习中也需要具备的能力。
模拟报数游戏。有n个人围成一圈,从0到n-1按顺序编号,从第一个人开始从1到k报数,报
然后喊到k的人出圈,剩下的人继续从1开始报数。直到只剩下一个人为止。这个游戏叫做约瑟夫问题(Josephus Problem)。
这个问题的解可以用数学方法和递归方法来得到。对于数学方法,我们可以通过递推式来求解。假设f(n,m)表示有n个人围成一圈,每次数到m的人离开,最后剩下的人的编号。则f(n,m)可以表示为:f(n,m) = (f(n-1,m) + m) % n。其中,%表示求余数。
对于递归方法,我们可以将问题分解为一个个子问题。假设f(n-1,m)已知,表示n-1个人的约瑟夫问题,那么f(n,m)可以表示为:f(n,m) = (f(n-1,m) + m) % n。这个式子的意思是,第一次数到m的人下标是k=m-1,那么此时k+1到n-1的人经过了一次约瑟夫问题,剩下了[0, k)和(k+1, n-1)这两群人,此时我们需要对[n-1, k+1)这段下标重新映射到[0, n-k-2]的区间内,这样就转化成了f(n-1, m)的子问题。
约瑟夫问题是一道经典的算法问题,可以锻炼我们的递推能力和思维灵活性。同时,也是一道娱乐戏谑的小游戏,可以增加我们的娱乐价值。