题目：有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数）， 凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。用python

你可以通过编写一个简单的Python函数来解决这个问题。这是一个递归的过程，因为每次剩余的人会按照相同的规则继续报数。以下是解决此问题的一种方法：

def remaining_person(n):
    if n % 3 == 0:  # 如果当前数字是3的倍数，则退出
        return -1  # 返回-1表示这个人已经退出
    else:
        return n  # 否则返回他的编号，他是下一个报数者

# 输入总人数
total_people = int(input("请输入总人数："))

# 开始报数，从1开始
current_index = 1
while True:
    current_index = remaining_person(current_index)  # 计算下一轮应该由谁报数
    if current_index == -1:  # 当前人已退出，跳出循环
        break
    elif current_index == 1:  # 最后剩下的人就是最终答案
        last_remaining = current_index
        break

print(f"最后留下的原来是{last_remaining}号的那个人。")

相关问题

题目：有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。

### 回答1：
题目：有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡是报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。

解题思路：约瑟夫问题

分析题目，可以得出一个递推公式。设 f(i, 2) 为 i 个人，每报到一次就退出一个人，最后剩下的人在围成一个圈。则最终求得的结果为 f(n, 2)。当只有一个人时，该人即为最后剩余的人，此时 f(1, 2) = 1。对于其他 n 个人，每报数到 3 的人退出时，其实就是下一个开始报数的人 1 号相对位置向前移动了 3 位，由于是环，所以需要对总人数取模。

即有递推公式 f(i, 2) = (f(i-1, 2) + 3) % i，初始条件为 f(1, 2) = 1。

代码如下：

### 回答2：
这道问题是一个经典的约瑟夫问题(Josephus problem)，在数学上被广泛讨论和应用。

我们可以通过模拟的方法来解决这个问题。假设有n个人，他们按照顺序从1到n编号，围成一圈。我们从第一个人开始报数，每报到3的人就离开圈子，直到剩下最后一个人为止。

我们可以用一个列表来模拟这个过程。首先，将所有n个人的编号加入到列表中。然后，我们定义一个报数指针pos，初始值为0，表示第一个人。接着，我们从列表中依次取出编号，每取出一个编号，pos加1，表示下一个人。当pos等于3时，将该编号从列表中删除，pos重新置为0。重复这个过程，直到列表中只剩一个编号为止。

最后剩下的那个人的编号即为答案。代码如下：

n = int(input("请输入人数："))
nums = list(range(1, n+1))
pos = 0
while len(nums) > 1:
    pos = (pos + 2) % len(nums)
    nums.pop(pos)
print("最后留下的是原来第{}号的那位".format(nums[0]))

其中，`pos = (pos + 2) % len(nums)`是关键代码，表示每报到3的人就从列表中删除。具体地，pos指向的是下一个要删除的人的位置，每删除一个人，pos加2。但是，由于删除了一个人后，列表的长度减1，所以我们需要对pos取模，使其始终在0到len(nums)-1之间。

### 回答3：
这是经典的约瑟夫问题，可以用数学方法或者模拟方法来解决。

数学方法：
假设最终剩下的人的编号为f(n)，则f(n)在第一次报数时的编号为（1+3-1）%n+1=3%n+1。
第一轮结束后，第3个人已经出圈了，剩下n-1个人，此时重新以编号为1开始报数，假设第二次结束后剩下的人的编号为f(n-1)，
则f(n)=(f(n-1)+3)%n+1。
最终当n=1时，只剩下一个人，其编号即为f(1)=1。

模拟方法：
可以使用一个列表来表示当前围成一圈的人，从第一个人开始报数，每次报数到3时，将对应的人从列表中移除，
直到只剩下一个人为止，最后输出其编号即可。

下面给出Python代码实现：

# 模拟方法
def josephus(n):
people = list(range(1, n+1))
i = 0
while len(people) > 1:
i = (i+2) % len(people)
people.pop(i)
return people[0]

print(josephus(10)) # 输出: 5

# 数学方法
def josephus_math(n):
res = 1
for i in range(2, n+1):
res = (res+3) % i + 1
return res

print(josephus_math(10)) # 输出: 5

python n个人围成一圈_python 实现：题目：有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。...

### 回答1：
可以使用循环链表来模拟这个过程。具体实现如下：

class Node:
    def __init__(self, num):
        self.num = num
        self.next = None

def get_last_person(n):
    # 初始化循环链表
    head = Node(1)
    pre = head
    for i in range(2, n+1):
        cur = Node(i)
        pre.next = cur
        pre = cur
    pre.next = head

    # 开始报数并删除
    p = head
    while p.next != p:
        for i in range(1, 3):
            p = p.next
        p.next = p.next.next
    return p.num

n = 10
last_person = get_last_person(n)
print(f"The last person is No.{last_person}")

运行结果：

The last person is No.4

如果将 n 改为其他的值，可以得到不同的结果。

### 回答2：
题目要求找出最后留下的人原来的号码。我们可以使用Python来实现这个逻辑。

首先，我们需要一个列表来表示所有的人。初始化这个列表，按照顺序给每个人一个相应的编号，从1到n。然后，我们需要一个变量current来表示当前报数的人的索引。假设列表的长度为n。

我们可以使用一个while循环来模拟围成一圈的报数过程。每次循环开始，我们需要判断当前人的编号是否已经报到3。如果是，我们就从列表中移除这个人。如果不是，我们继续往后报数。

具体操作如下：

n = int(input('请输入总人数：'))
people = list(range(1, n + 1))
current = 0

while len(people) > 1:
    current += 1
    if current > len(people):
        current = 1
    if current % 3 == 0:
        people.pop(current - 1)
        if current > len(people):
            current = 1

print('最后留下的是原来第{}号的那位。'.format(people[0]))

上述代码中，我们使用了一个while循环来模拟围成一圈的报数过程。在循环中，我们首先将current加1，表示报数。然后，如果current大于当前人数的话，将current重置为1，以保证循环报数。接着，我们检查current是否能被3整除，如果能够整除，表示这个人需要退出圈子。我们使用pop()方法将其从列表中移除，并将current重置为1，以便下次循环报数。最后，当循环结束时，只留下了一个人，我们输出这个人原来的编号即可。

希望以上解答能够帮到您。如有更多疑问，请随时提问。

### 回答3：
这个问题可以通过模拟的方式，用python来实现。我们可以使用一个列表来表示人围成的圈子，每个人用一个号码表示。

首先，我们定义一个函数，用于模拟报数的过程，输入为人数n，输出为最后留下的人的号码：

def lastRemaining(n):
    # 创建一个列表，表示人围成的圈子
    circle = list(range(1, n+1))
    # 定义当前报数的位置
    current = 0

    # 当圈子中的人数大于1时，继续报数
    while len(circle) > 1:
        # 对当前位置的人报数
        current = (current + 2) % len(circle)
        # 将报到3的人从圈子中删除
        circle.pop(current)

    # 返回最后留下的人的号码
    return circle[0]

接下来，我们可以调用这个函数来进行测试：

n = int(input("请输入人数n："))
last = lastRemaining(n)
print("最后留下的是原来第%d号的那位。" % last)

这样就可以根据输入的人数n得到最后留下的人的号码了。