双输入输出系统怎么求传递函数
时间: 2023-07-28 08:08:16 浏览: 348
对于双输入输出系统的传递函数求解,可以使用矩阵的方法。设系统的输入向量为 $\mathbf{u}(s)=[u_1(s), u_2(s)]^T$,输出向量为 $\mathbf{y}(s)=[y_1(s), y_2(s)]^T$,则系统的传递函数矩阵为 $\mathbf{G}(s)=[\mathbf{G}_{ij}(s)]_{2\times 2}$,其中 $\mathbf{G}_{ij}(s)$ 表示第 $i$ 个输入对第 $j$ 个输出的传递函数。
根据系统的定义,可以列出矩阵形式的输入输出关系式:
$$
\mathbf{y}(s)=\mathbf{G}(s)\mathbf{u}(s)
$$
将上式变形得到传递函数矩阵的表达式:
$$
\mathbf{G}(s)=\mathbf{Y}(s)\mathbf{U}^{-1}(s)
$$
其中,$\mathbf{Y}(s)=[\mathbf{y}_1(s), \mathbf{y}_2(s)]$ 和 $\mathbf{U}(s)=[\mathbf{u}_1(s), \mathbf{u}_2(s)]$ 分别表示输出向量和输入向量的 Laplace 变换。
通过上式可以得到系统的传递函数矩阵,进而求得系统的各个传递函数。
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```
data = iddata(output, input, Ts);
```
其中 output 和 input 分别是输出和输入数据的向量,Ts 是采样时间间隔。
然后,你可以使用 tfest 函数来估计传递函数。例如:
```
sys = tfest(data, n);
```
其中 n 是传递函数的阶数,可以根据数据的复杂程度来确定。tfest 函数会返回一个 idtf 对象,表示估计得到的传递函数。
最后,你可以使用 bode 函数来绘制估计得到的传递函数的频率响应曲线。例如:
```
bode(sys);
```
这将会绘制传递函数的幅频特性和相频特性曲线。你可以通过调整 tfest 函数的参数和绘图函数的参数来得到更准确的传递函数估计和更好的可视化效果。
matlab 根据输入输出拟合传递函数
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1. **数据准备**:首先,你需要有输入(u)和输出(y)的时间序列数据。确保数据已经被正确地采样并保存为向量或矩阵。
```matlab
inputData = ...; % 例如读取csv文件得到的输入数据
outputData = ...; % 例如读取csv文件得到的输出数据
```
2. **估计传递函数**:使用 `tfest` 函数,传入输入和输出数据以及所需的阶数。你可以选择自动估计阶数(如果数据足够多),也可以手动指定。
```matlab
numerator = ; % 假设初始猜测是一个简单的比例环节
denominator = [1,0]; % 也是一个简单的单位延迟
% 自动估计传递函数
sys = tfest(inputData, outputFile, 'Order', [numerator, denominator]);
```
3. **验证结果**:用拟合的传递函数对新的输入进行仿真,检查其能否合理地模拟实际输出。
```matlab
newInput = ...; % 新的输入数据
predictedOutput = impulse(sys, newInput);
comparePlot(outputData, predictedOutput); % 可能需要自定义函数绘制比较图
```
4. **优化和调整**:如果拟合效果不佳,可以尝试改变估计参数,或者尝试其他模型形式(如 ARX 或状态空间模型)。