现有0,1,2,3,4,5一共5个结点,他们组成了一共无向带权图,其中0和1的权值为6,0和2的权值为1,0和3的权值为5,1和2的权值为5,3和2的权值为5,4和1的权值为3,4和5的权值为6,2和4的权值为6,2和5的权值为4,可以用Prim算法帮我生成一棵树吗
时间: 2023-06-18 17:05:57 浏览: 84
当然可以。Prim算法是一种基于贪心策略的最小生成树算法,可以用来在带权图中找到权值最小的生成树。
以下是Prim算法的具体步骤:
1. 选取任意一个结点作为起始结点,并将其加入生成树中。
2. 从与生成树相邻的未加入生成树的结点中,选取权值最小的边所连接的结点,并将其加入生成树中。
3. 重复步骤2,直到所有结点都被加入生成树中。
根据题目所给的图,我们可以先选取结点0作为起始结点,然后依次加入其他结点。具体步骤如下:
1. 将结点0加入生成树中。
2. 结点0相邻的未加入生成树的结点有1、2、3,其中1的边权为6,2的边权为1,3的边权为5,因此选择结点2加入生成树中,边权为1。
3. 结点2相邻的未加入生成树的结点有0、1、3、4、5,其中0的边权为1,1的边权为5,3的边权为5,4的边权为6,5的边权为4,因此选择结点5加入生成树中,边权为4。
4. 结点5相邻的未加入生成树的结点有0、2、3、4、其中0的边权为5,2的边权为4,3的边权为5,4的边权为6,因此选择结点3加入生成树中,边权为5。
5. 结点3相邻的未加入生成树的结点有0、2、4、其中0的边权为5,2的边权为5,4的边权为6,因此选择结点1加入生成树中,边权为6。
6. 结点1相邻的未加入生成树的结点有0、4、其中0的边权为6,4的边权为3,因此选择结点4加入生成树中,边权为3。
最终得到的最小生成树为:
```
6
0-------1
| \ |
| \ |
1| \ |3
| |
| 5 |
2-------5
4
```
其中,树的总权值为1+4+5+6+3=19。
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