使用java帮我实现以下功能gcd(x, y) 代表 x 和 y 的最大公约数。 如果有多个可行的答案,请输出任意一个。 Input 第一行包含一个整数 T(1 ≤ T ≤ 105 ),表示测试用例的组数。 对于每组测试用例: 仅输入一行,包含一个正整数 n(1 ≤ n ≤ 106 )。 Output 对于每组测试用例: 仅输出一行,包含两个正整数 x, y。如果有多个可行的答案,请输出任意一个。
时间: 2024-02-11 15:07:49 浏览: 23
好的,以下是使用Java实现的代码:
```java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int t = sc.nextInt();
while (t-- > 0) {
int n = sc.nextInt();
int x = n / 2, y = n - x;
while (gcd(x, y) != 1) {
x--;
y++;
}
System.out.println(x + " " + y);
}
}
// 求最大公约数
public static int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
}
```
这里采用了较为简单的算法,通过枚举的方式找到两个数的最大公约数为1的情况。时间复杂度较高,但在本题范围内可以通过。
相关问题
给出一个整数n(1≤n≤10 6 ),请求出两个整数 x,y,满足如下条件 gcd(x,y)=n gcd(x,y) 代表 x 和 y 的最大公约数。 如果有多个可行的答案,请输出任意一个。
根据裴蜀定理,对于任意两个整数a,b,存在整数x,y,使得ax+by=gcd(a,b)。因此,对于本题,我们可以令a=n,b=n+1,然后求出满足条件的x和y即可。具体的求解过程如下:
1. 对于a=n,b=n+1,根据裴蜀定理,存在整数x,y,使得nx+(n+1)y=gcd(n,n+1)。
2. 根据欧几里得算法,gcd(n,n+1)=gcd(n,1)=1。
3. 因此,原方程化为nx+(n+1)y=1。
4. 利用扩展欧几里得算法求解该方程,即可得到满足条件的x和y。
下面是Python代码实现:
```python
def exgcd(a, b):
if b == 0:
return 1, 0, a
else:
x, y, gcd = exgcd(b, a % b)
return y, x - a // b * y, gcd
n = int(input())
x, y, gcd = exgcd(n, n+1)
print(x * n, y * n)
```
注意,得到的x和y可能是负数,但只要x和y同乘一个正整数,其最大公约数仍为n,因此也是满足条件的解。
输入两个数X,Y,义两个函数计算X和Y的最大公约数和总小公倍数
好的,可以使用以下两个函数来计算X和Y的最大公约数和总小公倍数:
```python
# 计算最大公约数
def gcd(x, y):
if y == 0:
return x
else:
return gcd(y, x % y)
# 计算总小公倍数
def lcm(x, y):
return (x * y) // gcd(x, y)
```
其中,`gcd(x, y)`函数使用递归的方法计算X和Y的最大公约数,`lcm(x, y)`函数则使用最大公约数来计算X和Y的总小公倍数。
使用方式如下:
```python
# 计算最大公约数和总小公倍数
x = 12
y = 18
print("X和Y的最大公约数为:", gcd(x, y))
print("X和Y的总小公倍数为:", lcm(x, y))
```
输出结果为:
```
X和Y的最大公约数为: 6
X和Y的总小公倍数为: 36
```
请注意,这里的X和Y是在代码中直接指定的,你可以根据实际需求将它们改为变量。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![py](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)