c语言最大公约数与最小公倍数

C语言中求最大公约数和最小公倍数的方法如下：

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
}

注意，这里的求最大公约数和最小公倍数的方法是使用辗转相除法，是一种常见的求解方法。

相关问题

c语言最大公约数与最小公倍数I

在C语言中，计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）通常通过欧几里得算法实现GCD，然后利用GCD和乘积的关系来计算LCM。以下是基本步骤：

**1. 欧几里得算法（Euclidean Algorithm）计算GCD**：
- 它基于这样的事实：对于任意三个正整数a, b, c，如果c能被b整除，则GCD(a, b) = GCD(b, c)，如果c不能被b整除，则GCD(a, b) = GCD(b, a mod c)。
- C语言代码示例：

     int gcd(int a, int b) {
       while (b != 0) {
         int temp = a % b;
         a = b;
         b = temp;
       }
       return a;
     }

**2. 计算LCM**：
- LCM可以通过公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来计算。因为绝对值可以确保结果是非负的。

int lcm(int a, int b) {
   return abs(a * b) / gcd(a, b);
}

c语言最大公约数与最小公倍数： 编写一个函数来求两个整数的最大公约数，另编写一个函数来求两个整数的最小公倍数。在主函数中调用这两个函数，输入两个整数，输出它们的最大公约数和最小公倍数。

在C语言中，你可以通过以下方式实现求两个整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）：

1. **求最大公约数**[^1]:
使用欧几里得算法（辗转相除法），其基本思想是：对于两个正整数a和b，它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。如果余数为0，则b即为最大公约数。

   int gcd(int m, int n) {
       int k, a, b;
       if (m <= 0 || n <= 0) {
           printf("Error\n");
       } else {
           if (m < n) {
               a = n;
               b = m;
           } else {
               a = m;
               b = n;
           }
           while (b != 0) {
               k = a % b;
               a = b;
               b = k;
           }
           return a;
       }
   }

2. **求最小公倍数**:
最小公倍数可以通过两数乘积除以最大公约数得到，公式为：`LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)`。

   int lcm(int m, int n) {
       return abs(m * n) / gcd(m, n);
   }

在主函数中调用这两个函数，示例如下：

int main() {
    int num1 = 25, num2 = 75;
    int gcdResult = gcd(num1, num2);
    int lcmResult = lcm(num1, num2);

    printf("The GCD of %d and %d is: %d\n", num1, num2, gcdResult);
    printf("The LCM of %d and %d is: %d\n", num1, num2, lcmResult);

    return 0;
}

运行上述程序会输出25和75的最大公约数和最小公倍数。