计算m和n的最大公约数和最小公倍数
时间: 2024-05-04 07:18:14 浏览: 28
假设 m,n 是两个正整数,它们的最大公约数记为 G,最小公倍数记为 L。
计算最大公约数可以使用辗转相除法,具体步骤如下:
1. 用 m 除以 n,得到余数 r1。
2. 若 r1 = 0,则 n 即为最大公约数,即 G = n。
3. 若 r1 ≠ 0,则用 n 除以 r1,得到余数 r2。
4. 若 r2 = 0,则 r1 即为最大公约数,即 G = r1。
5. 若 r2 ≠ 0,则用 r1 除以 r2,得到余数 r3。
6. 以此类推,直到余数为 0,此时最后一个非零余数即为最大公约数,即 G = r(k-1),其中 r(k) = 0。
计算最小公倍数可以使用如下公式:
L = m * n / G
综上所述,可以写出如下代码来计算最大公约数和最小公倍数:
```python
def gcd(m, n):
while n != 0:
r = m % n
m = n
n = r
return m
def lcm(m, n):
return m * n // gcd(m, n)
```
其中,// 是整数除法,返回结果为整数。
相关问题
输入m,n,求其最大公约数和最小公倍数
输入两个正整数m和n,求它们的最大公约数和最小公倍数。最大公约数是指能够同时整除m和n的最大正整数,最小公倍数是指m和n的公共倍数中最小的一个。
求最大公约数的方法有很多种,其中一种常用的方法是辗转相除法。具体步骤如下:
1. 如果m小于n,则交换m和n。
2. 用n去除m,得到余数r。
3. 如果r等于0,则n就是最大公约数。
4. 如果r不等于0,则用n去除r,得到余数r1。
5. 重复步骤3和4,直到余数为0为止,此时n就是最大公约数。
求最小公倍数的方法也有很多种,其中一种常用的方法是利用最大公约数求解。最小公倍数等于两数之积除以它们的最大公约数。
因此,最大公约数和最小公倍数的计算公式如下:
最大公约数:gcd(m,n)
最小公倍数:lcm(m,n) = m * n / gcd(m,n)
出求M,N的最大公约数和最小公倍数C语言
可以使用辗转相除法来求解最大公约数(GCD),通过以下代码实现:
```c
int gcd(int m, int n) {
int r;
while (n != 0) {
r = m % n;
m = n;
n = r;
}
return m;
}
```
而最小公倍数(LCM)可以通过以下公式来计算:
LCM = m * n / GCD(m, n)
因此,可以使用以下代码实现:
```c
int lcm(int m, int n) {
int gcd_val = gcd(m, n);
return m * n / gcd_val;
}
```
需要注意的是,如果输入的m和n为0,则它们的最大公约数和最小公倍数均为0。