给一颗满二叉树的先序遍历，然后求出他的中序遍历

我可以回答这个问题。给定一颗满二叉树的先序遍历，我们可以通过递归的方式求出它的中序遍历。具体方法是，先找到根节点，然后将先序遍历分为左子树和右子树两部分，再分别对左右子树进行递归操作，最终得到中序遍历。

相关问题

已知一颗二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGHIJ，中序遍历序列为CDBAFEIHJG，请画出该二叉树。

这是一道二叉树重建的问题，可以通过以下步骤来解决：

1. 先序遍历序列的第一个节点是根节点，即A为根节点
2. 在中序遍历序列中找到根节点A，根据中序遍历序列的性质，A的左侧序列为左子树的中序遍历序列，右侧序列为右子树的中序遍历序列，即CDBAFE为左子树的中序遍历序列，IHJG为右子树的中序遍历序列
3. 根据左子树的中序遍历序列长度（即左子树节点个数）可以得到左子树的先序遍历序列为BCDAFE，右子树的先序遍历序列为IHJG
4. 重复以上步骤，可以得到如下二叉树结构：

        A
      /   \
     /     \
    B       C
   / \     / \
  D   E   F   G
         /     \
        H       J
        |
        I

一颗二叉树的先序遍历序列为3541982,中序遍历序列为5413892,请还原其结构

根据二叉树遍历的特点，先序遍历序列的第一个元素即为根节点，而在中序遍历序列中，根节点左侧的元素为其左子树的节点，右侧的元素为其右子树的节点。因此，可以先根据先序遍历序列确定根节点，再在中序遍历序列中找到根节点，将其左侧的元素作为左子树的中序遍历序列，右侧的元素作为右子树的中序遍历序列。然后根据左右子树的中序遍历序列长度，可以从先序遍历序列中确定左右子树的先序遍历序列。如此递归下去，即可还原整棵二叉树的结构。

具体操作如下：

1. 先序遍历序列为3541982，根据先序遍历的特点，根节点为3。
2. 在中序遍历序列5413892中找到根节点3，其左侧为541，右侧为892。
3. 由于左子树的中序遍历序列为541，长度为3，因此从先序遍历序列3541982中可以确定左子树的先序遍历序列为541。
4. 同理，由于右子树的中序遍历序列为892，长度为3，因此从先序遍历序列3541982中可以确定右子树的先序遍历序列为9182。
5. 对于左子树，先序遍历序列为541，中序遍历序列为541，由于只有一个节点，因此可以直接确定它的结构：左子树为空，右子树为空，节点值为5。
6. 对于右子树，先序遍历序列为9182，中序遍历序列为892。根据先序遍历的特点，根节点为9。在中序遍历序列892中找到根节点9，其左侧为空，右侧为82。
7. 由于右子树的中序遍历序列为82，长度为2，因此从先序遍历序列9182中可以确定右子树的先序遍历序列为82。
8. 对于右子树的右子树，先序遍历序列为82，中序遍历序列为82，由于只有一个节点，因此可以直接确定它的结构：左子树为空，右子树为空，节点值为8。
9. 对于右子树的左子树，先序遍历序列为9，中序遍历序列为8，由于只有一个节点，因此可以直接确定它的结构：左子树为空，右子树为空，节点值为9。
10. 综上所述，还原出的二叉树结构如下：

        3
       / \
      5   9
         / \
        8   2