python归并排序问题递归

归并排序是一种经典的排序算法，它基于分治思想，将一个大问题拆分成多个小问题来解决。

在归并排序中，我们将待排序的数组分成两个子数组，对每个子数组递归地进行排序，直到子数组的长度为1，然后合并两个有序的子数组，最终得到一个有序的数组。

下面是归并排序的递归实现代码：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = len(arr) // 2
    left = merge_sort(arr[:mid])
    right = merge_sort(arr[mid:])
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    result = []
    i, j = 0, 0
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1
    result += left[i:]
    result += right[j:]
    return result

在上面的代码中，`merge_sort`函数首先检查数组的长度是否小于等于1，如果是，则直接返回该数组。否则，将数组拆分成两个子数组，对每个子数组递归地调用`merge_sort`函数，并将结果合并起来返回。

`merge`函数用于将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。它首先创建一个空列表`result`，然后依次比较左右两个子数组的元素，将较小的元素添加到`result`中。当其中一个子数组的元素全部添加到`result`中后，将另一个子数组的剩余元素全部添加到`result`中，最终得到一个有序的数组。

需要注意的是，归并排序是一种稳定的排序算法，时间复杂度为O(nlogn)。