c++直角坐标系与极坐标系的转换_你要的关于坐标转换(大地坐标、平面坐标、投影、北京54、西安80、WGS84)的一些干货...
时间: 2023-09-27 21:05:44 浏览: 49
好的,关于坐标转换,我可以给你一些干货。
首先,我们来说一下直角坐标系和极坐标系的转换。在直角坐标系中,一个点可以用(x,y)表示;而在极坐标系中,一个点可以用(r,θ)表示,其中r表示点到原点的距离,θ表示点与x轴正半轴的夹角。
那么如何将直角坐标系转换为极坐标系呢?可以根据以下公式进行计算:
r = sqrt(x^2 + y^2)
θ = arctan(y/x)
其中,sqrt表示求平方根,arctan表示求反正切值。需要注意的是,在计算arctan值时,要根据x的正负和y的正负来确定θ的象限。
反之,如何将极坐标系转换为直角坐标系呢?可以根据以下公式进行计算:
x = r cosθ
y = r sinθ
其中,cos表示求余弦值,sin表示求正弦值。
关于大地坐标、平面坐标和投影坐标,它们分别适用于不同的地理信息应用场景。大地坐标是指以地球椭球体上某一点为基准,用经度、纬度和高程来描述该点位置的一种坐标系统;平面坐标是指在局部区域内,将地球表面近似看作平面,用东、北方向的距离来描述位置的一种坐标系统;而投影坐标是指将地球表面投影到平面上,再用平面坐标来描述位置的一种坐标系统。
在中国,常用的大地坐标系包括北京54和西安80;常用的平面坐标系包括高斯-克吕格投影和墨卡托投影;而常用的投影坐标系包括UTM投影和Web墨卡托投影。
最后,关于WGS84,它是一种全球定位系统使用的坐标系统,也是目前国际上通用的大地坐标系。它采用的是地球的参考椭球体模型,可以用来描述地球表面上任意一点的位置。
相关问题
利用c++编一个空间直角坐标系与大地坐标系坐标的转换的程序
以下是一个简单的c++程序,可以将空间直角坐标系的坐标转换为大地坐标系的坐标:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
#define PI 3.14159265358979323846
#define a 6378137.0 // 长半轴
#define b 6356752.3142 // 短半轴
#define f (a - b) / a // 扁率
// 空间直角坐标系转换为大地坐标系
void XYZtoBLH(double x, double y, double z, double &B, double &L, double &H) {
double e2 = 1 - pow(b / a, 2); // 第一偏心率的平方
double p = sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2)); // 平面投影距离
double theta = atan(z * a / p / b); // 纬度角
double N, M;
do {
N = a / sqrt(1 - e2 * pow(sin(theta), 2)); // 卯酉圈曲率半径
M = a * (1 - e2) / pow(sqrt(1 - e2 * pow(sin(theta), 2)), 3); // 卯酉圈半径的半径曲率
B = atan((z + N * e2 * sin(theta)) / p); // 纬度
H = p / cos(B) - N; // 大地高
theta = atan(z / p / (1 - e2 * N / (N + H)));
} while (fabs(B - theta) > 1e-10); // 迭代求解经度
L = atan(y / x); // 经度
}
int main() {
double x, y, z, B, L, H;
cout << "请输入空间直角坐标系坐标(x, y, z): ";
cin >> x >> y >> z;
XYZtoBLH(x, y, z, B, L, H);
cout << "对应的大地坐标系坐标为: \n";
cout << "纬度B = " << B / PI * 180 << "度\n";
cout << "经度L = " << L / PI * 180 << "度\n";
cout << "大地高H = " << H << "米\n";
return 0;
}
```
其中,`XYZtoBLH`函数用于将空间直角坐标系的坐标转换为大地坐标系的坐标,`main`函数中输入空间直角坐标系的坐标,调用`XYZtoBLH`函数进行转换,并输出对应的大地坐标系的坐标。
用C++实现大地坐标系与空间直角坐标系之间的相互转换
实现大地坐标系与空间直角坐标系之间的相互转换,需要用到一些数学公式和计算方法。以下是一个简单的用 C 语言实现的转换示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.14159265358979323846
// 定义大地坐标结构体
typedef struct {
double B; // 纬度,单位:弧度
double L; // 经度,单位:弧度
double H; // 高程,单位:米
} GeodeticCoord;
// 定义空间直角坐标结构体
typedef struct {
double X; // X 坐标,单位:米
double Y; // Y 坐标,单位:米
double Z; // Z 坐标,单位:米
} CartesianCoord;
// 大地坐标转空间直角坐标函数
void geodetic2cartesian(GeodeticCoord geodetic, CartesianCoord *cartesian) {
double a = 6378137.0; // 地球长半轴,单位:米
double f = 1.0 / 298.257223563; // 地球扁率
double b = a * (1.0 - f); // 地球短半轴,单位:米
double e = sqrt(a * a - b * b) / a; // 地球第一偏心率
double N = a / sqrt(1.0 - e * e * sin(geodetic.B) * sin(geodetic.B)); // 卯酉圈半径,单位:米
cartesian->X = (N + geodetic.H) * cos(geodetic.B) * cos(geodetic.L);
cartesian->Y = (N + geodetic.H) * cos(geodetic.B) * sin(geodetic.L);
cartesian->Z = (N * (1.0 - e * e) + geodetic.H) * sin(geodetic.B);
}
// 空间直角坐标转大地坐标函数
void cartesian2geodetic(CartesianCoord cartesian, GeodeticCoord *geodetic) {
double a = 6378137.0; // 地球长半轴,单位:米
double f = 1.0 / 298.257223563; // 地球扁率
double b = a * (1.0 - f); // 地球短半轴,单位:米
double e = sqrt(a * a - b * b) / a; // 地球第一偏心率
double e2 = e * e; // 地球第二偏心率
double p = sqrt(cartesian.X * cartesian.X + cartesian.Y * cartesian.Y); // 投影距离,单位:米
double theta = atan2(cartesian.Z * a, p * b); // 纬度,单位:弧度
double N = a / sqrt(1.0 - e2 * sin(theta) * sin(theta)); // 卯酉圈半径,单位:米
double H = p / cos(theta) - N; // 高程,单位:米
geodetic->B = theta;
geodetic->L = atan2(cartesian.Y, cartesian.X);
geodetic->H = H;
}
int main() {
GeodeticCoord geodetic;
geodetic.B = 30.0 / 180.0 * PI;
geodetic.L = 120.0 / 180.0 * PI;
geodetic.H = 0.0;
CartesianCoord cartesian;
geodetic2cartesian(geodetic, &cartesian);
printf("X=%lf, Y=%lf, Z=%lf\n", cartesian.X, cartesian.Y, cartesian.Z);
GeodeticCoord result;
cartesian2geodetic(cartesian, &result);
printf("B=%lf, L=%lf, H=%lf\n", result.B / PI * 180.0, result.L / PI * 180.0, result.H);
return 0;
}
```
这个示例中,我们定义了两个结构体 `GeodeticCoord` 和 `CartesianCoord`,分别表示大地坐标和空间直角坐标。然后我们实现了两个函数 `geodetic2cartesian` 和 `cartesian2geodetic`,分别用于将大地坐标转换为空间直角坐标,以及将空间直角坐标转换为大地坐标。在 `main` 函数中,我们先定义了一个大地坐标,然后通过 `geodetic2cartesian` 函数将其转换为空间直角坐标,并输出结果。接着我们又通过 `cartesian2geodetic` 函数将空间直角坐标转换为大地坐标,并输出结果。
需要注意的是,这里只是一个简单的示例,实际应用中还需要考虑更多的因素,比如大地高和正常高之间的转换等等。