用数值方法求解下列微分方程，用不同颜色和线形将v和v画在同一个图形窗口里: y"-y+y=3cost 初始时间:t0=0;终止时间:tf=2π;初始条件:y(0)=0y'(0)。=0.

这是一个二阶非齐次线性微分方程，可以使用数值方法进行求解，比如欧拉法或龙格-库塔法。我们可以使用Python语言进行编程求解，具体代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义微分方程
def f(t, y):
    return np.array([y[1], y[0]-y[1]+3*np.cos(t)])

# 定义初始条件和时间步长
t0, tf = 0, 2*np.pi
y0 = np.array([0, 0])
h = 0.01

# 使用欧拉法求解微分方程
def euler_method(f, t0, tf, y0, h):
    t = np.arange(t0, tf+h, h)
    n = len(t)
    y = np.zeros((n, len(y0)))
    y[0] = y0
    for i in range(n-1):
        y[i+1] = y[i] + h*f(t[i], y[i])
    return t, y

# 使用龙格-库塔法求解微分方程
def rk4_method(f, t0, tf, y0, h):
    t = np.arange(t0, tf+h, h)
    n = len(t)
    y = np.zeros((n, len(y0)))
    y[0] = y0
    for i in range(n-1):
        k1 = h*f(t[i], y[i])
        k2 = h*f(t[i]+h/2, y[i]+k1/2)
        k3 = h*f(t[i]+h/2, y[i]+k2/2)
        k4 = h*f(t[i]+h, y[i]+k3)
        y[i+1] = y[i] + 1/6*(k1+2*k2+2*k3+k4)
    return t, y

# 求解微分方程
t1, y1 = euler_method(f, t0, tf, y0, h)
t2, y2 = rk4_method(f, t0, tf, y0, h)

# 绘制图像
plt.plot(t1, y1[:,0], 'r-', label='Euler Method')
plt.plot(t2, y2[:,0], 'b--', label='RK4 Method')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

运行上述代码，可以得到v与时间t的图像，其中红色实线表示使用欧拉法求解得到的v曲线，蓝色虚线表示使用龙格-库塔法求解得到的v曲线。两条曲线应当重合，且都表现出明显的周期性。