用顺序存储方式求二叉树t中的叶子结点个数的总代码

二叉树的顺序存储方式是将二叉树的节点按照层次遍历的顺序存放在数组中，对于每个非叶子结点，用'#'表示空节点。假设二叉树的顺序存储方式是一个一维数组a，数组下标从1开始，根节点存储在a[1]，左子节点存储在a[2i]，右子节点存储在a[2i+1]。

求二叉树t中叶子结点个数的代码如下：

int countLeafNodes(char* a, int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (a[i] != '#') {
            // 判断当前节点是否为叶子结点
            if (a[2*i] == '#' && a[2*i+1] == '#') {
                count++;
            }
        }
    }
    return count;
}

其中，参数a是二叉树的顺序存储数组，n是数组的长度。这个函数的时间复杂度是O(n)，与二叉树的节点个数成正比。

相关问题

采用顺序存储结构，求二叉树中的叶子节点的结点个数

假设二叉树的顺序存储结构是一个一维数组，其中第i个元素表示二叉树中深度为i的节点的个数。则叶子节点的深度为h，叶子节点的个数即为数组中从第1个元素到第h-1个元素的节点个数之和。因此，可以按照以下步骤求解二叉树中叶子节点的结点个数：

1. 确定二叉树的深度h；
2. 遍历数组，计算从第1个元素到第h-1个元素的节点个数之和，即为叶子节点的个数。

下面是采用C++语言实现的示例代码：

int getLeafNodeNum(int* arr, int len) {
    int depth = 0, sum = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (arr[i] > 0) {
            depth++;
            sum += arr[i];
        } else {
            break;
        }
    }
    return sum - arr[0] - 2 * (arr[1] + arr[2] + ... + arr[depth-1]);
}

其中，arr是存储二叉树的数组，len为数组的长度。函数返回叶子节点的个数。

假设二叉树中每个结点值为单个字符，采用顺序存储结构存储。设计一个算法， 求二叉树 t 中的叶子结点个数。

### 回答1：
可以采用递归的方式来求解二叉树 t 中的叶子结点个数。具体算法如下：

1. 如果二叉树 t 为空，则叶子结点个数为 。

2. 如果二叉树 t 不为空，则分别递归求解左子树和右子树中的叶子结点个数。

3. 如果当前结点的左右子树均为空，则当前结点为叶子结点，叶子结点个数加 1。

4. 最终返回左子树中叶子结点个数、右子树中叶子结点个数和当前结点是否为叶子结点的三者之和。

代码实现如下：

int countLeafNodes(BiTree t) {
if (t == NULL) {
return ;
} else if (t->lchild == NULL && t->rchild == NULL) {
return 1;
} else {
int leftCount = countLeafNodes(t->lchild);
int rightCount = countLeafNodes(t->rchild);
return leftCount + rightCount;
}
}

### 回答2：
对于顺序存储结构的二叉树，我们可以使用数组来存储。假设数组中下标为 i 的元素存储的是二叉树中的第 i 个结点，其中根结点存储在下标为 1 的位置。那么对于任意一个结点 i，它的左子结点存储在下标为 2i 的位置，它的右子结点存储在下标为 2i+1 的位置。如果 i 是叶子结点，则它的左右子结点均为空。

根据上述存储结构，我们可以采用递归方式来统计二叉树中的叶子结点个数。具体的，对于当前结点 i，如果它是叶子结点，则返回 1；否则，递归求解它的左右子树中叶子结点的个数，然后将这两个数相加即可。

实现代码如下：

int countLeafNode(int* tree, int n, int i) {
if (i > n || tree[i] == '\0') {
return 0;
}
if (tree[2*i] == '\0' && tree[2*i+1] == '\0') {
return 1;
}
return countLeafNode(tree, n, 2*i) + countLeafNode(tree, n, 2*i+1);
}

其中，tree 是存储二叉树的数组，n 是数组长度，i 是当前结点的下标。最终的结果即为 countLeafNode(tree, n, 1)。需要注意的是，在实际使用中，需要根据具体情况修改数据类型和判断条件。

### 回答3：
要求求二叉树中叶子结点的个数，需要遍历整个二叉树，统计叶子结点的数量。由于二叉树的存储结构采用顺序存储，因此可以使用下标来表示每个结点的位置，方便进行遍历操作。

算法设计如下：

1. 初始化叶子结点的数量，令 count=0。

2. 从根节点开始，按顺序遍历二叉树的每个结点。

3. 如果当前结点为空，返回上一层。

4. 如果当前结点的左右子树都为空，则说明当前结点是叶子结点，叶子结点数加1，count++。

5. 递归遍历当前结点的左子树。

6. 递归遍历当前结点的右子树。

7. 返回叶子结点的数量 count。

具体实现见下面的伪代码：

int countLeaves(BiTree t){
int count=0; // 统计叶子结点数
int i=1; // 结点下标从1开始
while(i<=n){ // 遍历所有结点
if(t[i]=='#') continue; // 空结点
if(t[2*i]=='#'&&t[2*i+1]=='#'){ // 叶子结点
count++;
}
i++;
}
return count;
}

时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。