用欧几里德算法求解两个自然数的最大公约数，问下列哪对输入的计算复杂度最大（）A.（8，9）B.（13，21）C.（7，5）D.（6，15）

对于欧几里得算法，最坏情况下输入为斐波那契数对，其时间复杂度为 $O(\log\min(a,b))$。因此，我们可以计算一下每一组输入的时间复杂度，然后比较大小即可。具体计算过程如下：

A. （8，9）： $O(\log 8) = O(3)$

B. （13，21）： $O(\log 13) = O(4)$

C. （7，5）： $O(\log 5) = O(2)$

D. （6，15）： $O(\log 6) = O(2)$

因此，可以看出答案为 B.（13，21），其计算复杂度最大。

相关问题

如何使用C++实现欧几里德算法来计算两个自然数的最大公约数和最小公倍数？请提供完整的示例代码。

在学习C++编程基础时，理解和实现欧几里德算法对于求解最大公约数是一个非常重要的技能。这里，我们将通过《最大公约数与最小公倍数-C++程序设计谭浩强》所提供的算法步骤，给出具体的C++代码实现。这个资料详细介绍了如何使用欧几里德算法计算最大公约数和最小公倍数，非常适合初学者实践。

参考资源链接：[最大公约数与最小公倍数-C++程序设计谭浩强](https://wenku.csdn.net/doc/4b746rzvoj?spm=1055.2569.3001.10343)

下面是使用C++实现欧几里德算法的示例代码，用于计算两个自然数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）：

    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    int gcd(int m, int n) {
        while (n != 0) {
            int r = m % n;
            m = n;
            n = r;
        }
        return m;
    }
    
    int lcm(int m, int n) {
        return m / gcd(m, n) * n;
    }
    
    int main() {
        int m, n;
        cout << 

参考资源链接：[最大公约数与最小公倍数-C++程序设计谭浩强](https://wenku.csdn.net/doc/4b746rzvoj?spm=1055.2569.3001.10343)

如何利用欧几里德算法通过C++编程计算任意两个自然数的最大公约数和最小公倍数？

在C++编程中，实现欧几里德算法来计算两个自然数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）是一个基础且实用的项目实战练习。《最大公约数与最小公倍数-C++程序设计谭浩强》这本书详细介绍了这一算法的数学原理和编程实现方法，非常适合你这样的需求。

参考资源链接：[最大公约数与最小公倍数-C++程序设计谭浩强](https://wenku.csdn.net/doc/4b746rzvoj?spm=1055.2569.3001.10343)

欧几里德算法，也称为辗转相除法，是一种高效的算法，用于计算两个非负整数a和b的最大公约数。算法如下：
1. 如果b等于0，则最大公约数为a。
2. 否则，计算a除以b的余数r（r = a % b），然后将a赋值为b，b赋值为r，并返回步骤1。
通过递归或循环的方式都可以实现这一算法。下面提供一个基于循环的C++示例代码：
#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int r = a % b;
a = b;
b = r;
}
return a;
}

int lcm(int a, int b) {
return (a / gcd(a, b)) * b;
}

int main() {
int m, n;
cout <<

参考资源链接：[最大公约数与最小公倍数-C++程序设计谭浩强](https://wenku.csdn.net/doc/4b746rzvoj?spm=1055.2569.3001.10343)