用MATLAB 编写遗传算法求出在最短路径下的路线图代码

遗传算法是一种优化算法，可以用于求解最短路径问题。下面是用MATLAB编写遗传算法求解最短路径问题的代码。

首先，我们需要定义目标函数，即计算路径长度的函数。假设我们有一个城市地图，其中包含n个城市，城市之间的距离用一个n*n的矩阵表示，那么可以定义如下目标函数：

function [len] = pathLength(path, dist)
%计算路径长度
len = 0;
for i = 1:length(path)-1
    len = len + dist(path(i), path(i+1));
end
end

其中，path是表示城市访问顺序的向量，dist是城市之间距离的矩阵。

接下来，我们需要编写遗传算法的主函数。主函数中包含了遗传算法的所有步骤，包括初始化种群、选择操作、交叉操作、变异操作等。

function [bestPath, bestLen] = tsp_ga(dist, popSize, numGen)
%遗传算法求解旅行商问题
n = length(dist); %城市数量
pop = zeros(popSize, n); %初始化种群
for i = 1:popSize
    pop(i,:) = randperm(n);
end
bestPath = pop(1,:); %最佳路径
bestLen = pathLength(bestPath, dist); %最短路径长度
for i = 1:numGen %迭代次数
    %选择操作
    fitness = 1./arrayfun(@(x) pathLength(pop(x,:), dist), 1:popSize);
    [val, idx] = maxk(fitness, 2);
    parents = pop(idx,:);
    %交叉操作
    child = zeros(1,n);
    idx = randperm(n,2);
    child(idx(1):idx(2)) = parents(1,idx(1):idx(2));
    idx = find(~ismember(parents(2,:), child));
    child(find(~child, 1):find(~child, 1)+length(idx)-1) = parents(2,idx);
    %变异操作
    idx = randperm(n,2);
    child(idx(1)) = child(idx(2));
    child(idx(2)) = 0;
    idx = find(~ismember(pop, child, 'rows'), 1);
    pop(idx,:) = child;
    %更新最佳路径
    len = pathLength(child, dist);
    if len < bestLen
        bestPath = child;
        bestLen = len;
    end
end
end

在主函数中，我们先初始化种群，然后进行迭代。每一次迭代，我们首先进行选择操作，选择适应度最高的两个个体作为父代。然后进行交叉操作和变异操作，生成一个新的个体。最后，将新的个体加入到种群中，并更新最佳路径。

最后，我们可以使用上面的函数求解最短路径问题。例如，假设我们有一个3个城市的地图，城市之间的距离如下：

dist = [0 1 2; 1 0 3; 2 3 0];

我们可以调用tsp_ga函数求解最短路径：

[bestPath, bestLen] = tsp_ga(dist, 100, 1000);
disp(['最短路径为：', num2str(bestPath)]);
disp(['路径长度为：', num2str(bestLen)]);

这样就可以得到最短路径和路径长度了。