生成matlab代码,要求:运用gurobi求解器,定义一个四节点八路段的路网定义一个起点,一个终点,已知路段自由流时间,路段通行能力,总需求,路段出行时间=路段自由流时间×(1+0.15×(路段流量÷路段通行能力)^4),目标函数为最小化所有路段流量与路段出行时间的乘积的和。
时间: 2024-03-03 21:50:48 浏览: 137
好的,以下是生成 MATLAB 代码的步骤:
1. 安装 Gurobi 求解器,并获取许可证。在安装过程中,请确保将 Gurobi 添加到 MATLAB 的搜索路径中。
2. 在 MATLAB 中定义变量。假设您的路段数量为 8,节点数量为 4,则可以使用以下代码定义变量:
```
x = optimvar('x', 8, 1, 'LowerBound', 0);
```
其中,变量 x 是一个 8x1 的列向量,表示每个路段的流量。
3. 定义自由流时间、通行能力和总需求。假设您已知每个路段的自由流时间、通行能力和总需求,可以使用以下代码定义这些参数:
```
t_ff = [2; 3; 4; 3; 2; 4; 3; 2];
c = [100; 150; 200; 150; 100; 200; 150; 100];
d = 500;
```
其中,t_ff 是一个 8x1 的列向量,表示每个路段的自由流时间;c 是一个 8x1 的列向量,表示每个路段的通行能力;d 是总需求。
4. 定义路段出行时间。根据题目所给出的公式,可以将路段出行时间定义为:
```
t = t_ff .* (1 + 0.15 .* (x ./ c) .^ 4);
```
5. 定义起点和终点。假设起点为节点 1,终点为节点 4,则可以使用以下代码定义起点和终点:
```
start_node = 1;
end_node = 4;
```
6. 定义约束条件。首先,由于总需求必须等于起点和终点之间的流量之和,可以定义以下约束条件:
```
sum(x([1 2])) + sum(x([5 6])) == d;
sum(x([3 4])) + sum(x([7 8])) == d;
```
其次,由于每个路段的流量必须小于等于通行能力,可以定义以下约束条件:
```
x <= c;
```
最后,由于起点和终点之间的流量必须等于总需求,可以定义以下约束条件:
```
sum(x([1 2])) - sum(x([3 4])) == d;
```
7. 定义目标函数。根据题目所给出的目标函数,可以将其定义为:
```
f = sum(x .* t);
```
8. 使用 Gurobi 求解器求解问题。您可以使用以下代码定义问题:
```
problem = optimproblem('Objective', f, 'Constraints', {sum(x([1 2])) + sum(x([5 6])) == d, sum(x([3 4])) + sum(x([7 8])) == d, x <= c, sum(x([1 2])) - sum(x([3 4])) == d});
```
然后,您可以使用以下代码使用 Gurobi 求解器求解此问题:
```
[sol, fval, exitflag] = solve(problem, 'Solver', 'gurobi');
```
其中,sol 是一个结构体,包含每个变量的最优解,fval 是目标函数的最小值,exitflag 是退出标志。
希望这可以帮助您生成所需的 MATLAB 代码。
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