给你一个正整数 � N. 请问有多少个三元组 ( � , � , � ) (A,B,C) 满足 � × � + � = � A×B+C=N?，复杂度为2

我们可以枚举 A 和 B，然后计算出 C 的值，检查是否满足条件即可。但这种做法复杂度是 O(N^2)，会超时。

我们考虑将式子变形，得到 C = N - A*B。我们希望 C 是正整数，所以要求 A*B ≤ N。

我们可以枚举 A 和 B，然后计算出 C 的值，检查是否满足条件。但这种做法复杂度是 O(N^2)，会超时。

我们可以将 A 从 1 到 sqrt(N) 枚举，这样 B 的取值范围就是 1 到 N/A。对于每个 A，我们计算出 C 的值，检查是否满足条件。这样的复杂度是 O(N sqrt(N))。

代码如下：

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给你一个正整数 � N. 请问有多少个三元组 ( � , � , � ) (A,B,C) 满足 � × � + � = � A×B+C=N?

题目翻译可能有误，我假设题目中的“×”是指乘法运算。

这道题可以使用枚举法来解决。我们可以枚举 A 和 B，然后计算 C 是否为正整数，如果是，则满足条件的三元组个数加 1。

具体来讲，我们可以枚举 A 和 B，然后计算出 C 的值：

C = N - A * B

然后判断 C 是否为正整数，如果是，则满足条件的三元组个数加 1。

以下是 Python 代码实现：

def count_triplets(n):
    count = 0
    for a in range(1, n):
        for b in range(1, n):
            c = n - a * b
            if c > 0 and c == int(c):
                count += 1
    return count

print(count_triplets(10))  # 输出 3

上述代码运行结果为 3，说明当 n 等于 10 时，有 3 个满足条件的三元组。

题目描述 给定 2 2 个数， � a 和 � b ( 3 < � , � ≤ 10000 3<a,b≤10000)，求出 � a 和 � b 的最大公约数。 输入描述 多组输入，输入的第一行为一个正整数 � n，表示接下来有 � n 组数据，每一行为两个正整数 � , � a,b ( 3 < � , � ≤ 10000 3<a,b≤10000)。用c语言做

好的，以下是用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>

// 计算最大公约数的函数
int gcd(int a, int b) {
    if (a % b == 0) {
        return b;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

int main() {
    int n, a, b;
    scanf("%d", &n); // 输入数据组数
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %d", &a, &b); // 输入两个数
        int result = gcd(a, b); // 计算最大公约数
        printf("%d\n", result); // 输出结果
    }
    return 0;
}

您可以将以上代码保存到一个名为`gcd.c`的文件中，然后使用C语言编译器编译该文件，生成可执行文件后在命令行中运行即可输入数据并得到最大公约数的输出。