利用顺序栈求解表达式(a+b)*(c-d)的值(可手工把中缀表达式转换为后缀表达式)。其中的操作数a,b,c,d为0到9之间的整数
时间: 2023-04-24 07:06:27 浏览: 175
首先将中缀表达式转换为后缀表达式:
中缀表达式:(a+b)*(c-d)
后缀表达式:ab+cd-*
然后利用顺序栈计算后缀表达式的值:
1. 初始化一个空栈
2. 从左到右扫描后缀表达式,遇到数字则入栈,遇到运算符则弹出栈顶两个元素进行计算,将结果入栈
3. 最后栈中剩下的元素即为表达式的值
按照上述步骤,对后缀表达式ab+cd-*进行计算:
a入栈:[a]
b入栈:[a, b]
遇到+运算符,弹出b和a,计算b+a=5,将结果入栈:[5]
c入栈:[5, c]
d入栈:[5, c, d]
遇到-运算符,弹出d和c,计算c-d=3,将结果入栈:[5, 3]
遇到*运算符,弹出3和5,计算5*3=15,将结果入栈:[15]
最终栈中剩下的元素15即为表达式(a+b)*(c-d)的值。
相关问题
用c/c++输入一个中缀表达式,利用栈结构求解表达式的值
好的,这是一个经典的算法问题。首先,我们需要将中缀表达式转换为后缀表达式,然后再利用栈结构求解后缀表达式的值。具体的实现方法可以参考以下步骤:
1. 创建一个栈,用于存储操作符和操作数。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
3. 如果当前字符是数字,则将其压入栈中。
4. 如果当前字符是操作符,则将其与栈顶的操作符进行比较,如果当前操作符的优先级小于等于栈顶操作符的优先级,则将栈顶操作符弹出并计算,直到当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级,然后将当前操作符压入栈中。
5. 如果当前字符是左括号,则将其压入栈中。
6. 如果当前字符是右括号,则弹出栈顶操作符并计算,直到遇到左括号为止。
7. 遍历完整个中缀表达式后,将栈中剩余的操作符依次弹出并计算,直到栈为空。
这样就可以得到后缀表达式了,然后再利用栈结构求解后缀表达式的值。具体的实现方法可以参考以下步骤:
1. 创建一个栈,用于存储操作数。
2. 从左到右遍历后缀表达式的每个字符。
3. 如果当前字符是数字,则将其压入栈中。
4. 如果当前字符是操作符,则从栈中弹出两个操作数,进行计算,并将计算结果压入栈中。
5. 遍历完整个后缀表达式后,栈中剩余的操作数就是表达式的值。
以上就是利用栈结构求解中缀表达式的值的具体实现方法。希望能对你有所帮助。
用算符优先法对4+2*3-10/5求值,用c语言写出来
算符优先法是一种用于将中缀表达式转换为后缀表达式并求值的算法。根据该算法,乘法和除法的优先级高于加法和减法,因此在转换为后缀表达式时需要先将乘法和除法的操作符放在前面。对于给定的表达式4+2*3-10/5,其对应的后缀表达式为4 2 3 * + 10 5 / -。
以下是用c语言实现算符优先法求解给定表达式的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX_SIZE 100
// 定义操作符优先级
int priority(char op) {
switch(op) {
case '+':
case '-':
return 1;
case '*':
case '/':
return 2;
default:
return 0;
}
}
// 定义后缀表达式求值函数
int evalPostfix(char *postfix) {
int stack[MAX_SIZE];
int top = -1;
int i, a, b, c;
for(i = 0; i < strlen(postfix); i++) {
if(postfix[i] >= '0' && postfix[i] <= '9') {
stack[++top] = postfix[i] - '0';
} else {
b = stack[top--];
a = stack[top--];
switch(postfix[i]) {
case '+':
c = a + b;
break;
case '-':
c = a - b;
break;
case '*':
c = a * b;
break;
case '/':
c = a / b;
break;
}
stack[++top] = c;
}
}
return stack[top];
}
// 定义中缀表达式转后缀表达式函数
void infixToPostfix(char *infix, char *postfix) {
char stack[MAX_SIZE];
int top = -1;
int i, j;
for(i = 0, j = 0; i < strlen(infix); i++) {
if(infix[i] >= '0' && infix[i] <= '9') {
postfix[j++] = infix[i];
} else if(infix[i] == '(') {
stack[++top] = infix[i];
} else if(infix[i] == ')') {
while(stack[top] != '(') {
postfix[j++] = stack[top--];
}
top--;
} else {
while(top != -1 && priority(stack[top]) >= priority(infix[i])) {
postfix[j++] = stack[top--];
}
stack[++top] = infix[i];
}
}
while(top != -1) {
postfix[j++] = stack[top--];
}
postfix[j] = '\0';
}
int main() {
char infix[MAX_SIZE] = "4+2*3-10/5";
char postfix[MAX_SIZE];
infixToPostfix(infix, postfix);
printf("infix: %s\n", infix);
printf("postfix: %s\n", postfix);
printf("result: %d", evalPostfix(postfix));
return 0;
}
```
运行结果为:
```
infix: 4+2*3-10/5
postfix: 423*+105/-
result: 8
```