梯度下降算法求函数极值 matlab举例

可以的，梯度下降算法是一种常用的数学优化方法，可以用来求解函数的极值。在Matlab中，可以通过定义目标函数以及其梯度函数，然后使用gradientdescent函数进行求解。举个例子，假设我们要求解函数f(x)=x^2的最小值，可以定义目标函数为f=@(x) x^2，梯度函数为g=@(x) 2*x，然后使用gradientdescent函数进行求解即可。

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matlab中梯度下降法求函数极值

在Matlab中，使用梯度下降法求函数的极值可以分为以下几个步骤：

1. 定义目标函数：首先，在Matlab中定义目标函数。为了简单起见，我们假设目标函数为一个简单的二次函数，例如：f(x) = x^2 + 2x + 1。

2. 计算梯度：在定义目标函数后，使用Matlab的符号计算功能获取目标函数的梯度。对于上述的二次函数，梯度可以通过调用gradient()函数来计算。

3. 初始化参数：在使用梯度下降法时，需要初始化参数。例如，假设初始参数为x0 = 0。

4. 设置学习率：学习率决定了参数更新的步长，即每一次迭代时参数的变化程度。可以根据实际情况手动设定合适的学习率，例如lr = 0.1。

5. 迭代更新参数：通过使用求得的梯度和设定的学习率，根据梯度下降法的更新规则进行迭代更新参数，直到达到迭代次数或者满足停止条件。更新参数的规则为：x = x - lr * gradient。

6. 输出结果：最后，输出得到的参数值和对应的目标函数值，即对于上述例子，输出最终的x值以及计算得到的f(x)值。

需要注意的是，上述步骤是简化的示例，实际情况中可能需要进行更复杂的操作和设置，例如设定合适的停止条件、选择合适的学习率和迭代次数等。同时，在使用梯度下降法时，也需要对目标函数的性质和参数的选择进行充分的理解和思考。

梯度下降算法求函数极小值 matlab编程举例

可以直接回答，以下是一个简单的例子：

function [x, f] = gradient_descent(f, x0, lr, eps, max_iter)
% f: 待优化的函数
% x0: 初始点
% lr: 学习率
% eps: 收敛精度
% max_iter: 最大迭代次数
% x: 最优解
% f: 最优解对应的函数值

x = x0;
f_last = f(x);
for i=1:max_iter
df = gradient(f, x);
x = x - lr * df;
f_current = f(x);
if abs(f_current - f_last) < eps
break;
end
f_last = f_current;
end
f = f_last;

% 例子：求二次函数 y = x^2 的极小值
f = @(x) x^2;
[x, f] = gradient_descent(f, 10, 0.1, 1e-6, 1000);
disp(['x = ', num2str(x), ', f(x) = ', num2str(f)]);